宗教家が食い扶持を稼ぐために、白い天使の可愛いぬいぐるみを作った。
友達のいない寂しい女の子が、心の空白を埋めるためにそれを買い、満たされた。
別の宗教家が、その人形を邪悪なものとして、正義のために、女の子からそれを奪い、燃やして灰にした。女の子は必要としていたものを奪われて泣いた。
2009年12月28日月曜日
今の自分の考えの整理1
(1)絵は、描こうとする物の形そのものを製図のようにしっかりと描くことが目的ではなく
(2)見る側に作者の意図した情報・印象・情感を伝えたり呼び起こさせることが目的
(3)様々な構図、デフォルメ、省略、嘘、漫符、記号的な表現が(2)をするためにしばしば使われる
(2)の達成のために多くの場合(1)が必要になる
究極的な(2)の例として、抽象画が挙げられる
究極的な(1)は写真だが、必ずしもそれが(2)を上手く達成出来るとは限らない
(2)見る側に作者の意図した情報・印象・情感を伝えたり呼び起こさせることが目的
(3)様々な構図、デフォルメ、省略、嘘、漫符、記号的な表現が(2)をするためにしばしば使われる
(2)の達成のために多くの場合(1)が必要になる
究極的な(2)の例として、抽象画が挙げられる
究極的な(1)は写真だが、必ずしもそれが(2)を上手く達成出来るとは限らない
2009年12月24日木曜日
2009年12月23日水曜日
誰得、誰得、誰得という言葉が
頭の中で繰り返される
私が漫画を描くことにより
誰か得をするのだろうか
その漫画を読んで喜んでくれる人は何人だ?
その漫画を読んで心の引き出しにしまってくれる人は何人だ?
私よりも絵がうまい人が数多いる
私よりも話がうまい人が数多いる
私なんていらないんじゃないか?
また、ゴミを作るのか?
無駄、無駄、無駄
今していることは無駄
その鉛筆を動かすのも無駄
ネームを切り直して考える行為も無駄
いくら消しゴムで消して描き直しても無駄
なぜなら私にはいくらやってもできないから
他にそれらをこなす事が出来る人がたくさんいるから
私には才能もないし努力もできないし今や情熱すら消えかけている
やっていることはただ自分を飾り付けるだけの行為
「私は漫画を描いている、お前らとは違う」
その漫画を読んで誰が喜ぶのだろうか
私はいらない
私はいらない
今描いているその漫画も、ビリビリに破いて
ゴミ箱に捨ててしまえ
・・・・・・
ちょっとすっきりした
続き描こう
頭の中で繰り返される
私が漫画を描くことにより
誰か得をするのだろうか
その漫画を読んで喜んでくれる人は何人だ?
その漫画を読んで心の引き出しにしまってくれる人は何人だ?
私よりも絵がうまい人が数多いる
私よりも話がうまい人が数多いる
私なんていらないんじゃないか?
また、ゴミを作るのか?
無駄、無駄、無駄
今していることは無駄
その鉛筆を動かすのも無駄
ネームを切り直して考える行為も無駄
いくら消しゴムで消して描き直しても無駄
なぜなら私にはいくらやってもできないから
他にそれらをこなす事が出来る人がたくさんいるから
私には才能もないし努力もできないし今や情熱すら消えかけている
やっていることはただ自分を飾り付けるだけの行為
「私は漫画を描いている、お前らとは違う」
その漫画を読んで誰が喜ぶのだろうか
私はいらない
私はいらない
今描いているその漫画も、ビリビリに破いて
ゴミ箱に捨ててしまえ
・・・・・・
ちょっとすっきりした
続き描こう
2009年12月20日日曜日
2009年12月17日木曜日
2009年12月16日水曜日
2009年12月13日日曜日
2009年12月12日土曜日
2009年12月10日木曜日
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淡い光の差し込む図書館
綺麗な花ですね
静謐な時間が流れる
木造りの床の上を歩く
足音の一歩一歩が楽しそうに鳴る
風が吹くと、たくさんの木々の葉の擦れあう音がする
草原が広がっている
タンポポの花が咲いている
よく手入れされた庭園が見える
淡い光の差し込む図書館
綺麗な花ですね
静謐な時間が流れる
木造りの床の上を歩く
足音の一歩一歩が楽しそうに鳴る
風が吹くと、たくさんの木々の葉の擦れあう音がする
草原が広がっている
タンポポの花が咲いている
よく手入れされた庭園が見える
2009年12月8日火曜日
2009年12月7日月曜日
奴隷:やらされている者、やらされているという事実に気づかない者。
鎖、枷:幼少期からの「~すべき」という刷り込み。イデオロギー。もしくは他人。そして自分自身。
人間:頭のいい猿。自分自身を完全に理知的なものと信じて止まない。
狂っているのは私
それとも皆?
どちらとも説明はつかない
それは相対的なもの
私から見て正しいのは私
胸に手を当てると心臓が動いている
私は生きている
この生を
私は今まで、何に使ってきたのだろうか?
あと50年働いて生きなさい
そうすれば、何事もなく、後ろ指を指されることもなく
後は、あなたの名字の刻まれた
冷たい石の下に眠ることができる
もし死んで幽霊になれるのならば
呪ってやる
何を?
生まれてからずっと
私に憤りを感じさせ続けて止まない何かに。
とてつもなく巨大で、しかし希薄な何か。
呪ってやる。呪ってやる。呪ってやる。呪ってやる。
鎖、枷:幼少期からの「~すべき」という刷り込み。イデオロギー。もしくは他人。そして自分自身。
人間:頭のいい猿。自分自身を完全に理知的なものと信じて止まない。
狂っているのは私
それとも皆?
どちらとも説明はつかない
それは相対的なもの
私から見て正しいのは私
胸に手を当てると心臓が動いている
私は生きている
この生を
私は今まで、何に使ってきたのだろうか?
あと50年働いて生きなさい
そうすれば、何事もなく、後ろ指を指されることもなく
後は、あなたの名字の刻まれた
冷たい石の下に眠ることができる
もし死んで幽霊になれるのならば
呪ってやる
何を?
生まれてからずっと
私に憤りを感じさせ続けて止まない何かに。
とてつもなく巨大で、しかし希薄な何か。
呪ってやる。呪ってやる。呪ってやる。呪ってやる。
2009年12月4日金曜日
2009年12月3日木曜日
2009年11月30日月曜日
2009年11月13日金曜日
2009年11月9日月曜日
2009年11月8日日曜日
2009年11月2日月曜日
2009年10月29日木曜日
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道を歩いていると
干からびた猿が死んでいた
おいしそうだったの包丁で短冊切りにして食べた
トマトケチャップも付けちゃおう
なんてデリシャス
何度も何度も踏ん付けて
ただの赤い平面
黒いカラスは鳴き叫び
その声は地平線の彼方にまで響く
耳を押さえても聞こえてくる
鳴き声、鳴き声、鳴き声
カラスが赤い目でこちらを見る
鳴き声、鳴き声、鳴き声
カラスは片足がない
誰かに切り取られてしまった
損失、欠損、できそこない、ゴミ
カラスは赤い目でこちらを見る
小さい体、しかし、岩の様な存在感
黒い塊
カラスは肉をついばむ
鳴き叫びながら肉をついばむ
嬉しいのか、悲しいのか分からない
鳴き叫びながら肉をついばむ
カラスがついばんでいるのは自分の肉
がーがーがーがー鳴いている
朝が来る
朝が来る
眠れない
眠れない
干からびた猿が死んでいた
おいしそうだったの包丁で短冊切りにして食べた
トマトケチャップも付けちゃおう
なんてデリシャス
何度も何度も踏ん付けて
ただの赤い平面
黒いカラスは鳴き叫び
その声は地平線の彼方にまで響く
耳を押さえても聞こえてくる
鳴き声、鳴き声、鳴き声
カラスが赤い目でこちらを見る
鳴き声、鳴き声、鳴き声
カラスは片足がない
誰かに切り取られてしまった
損失、欠損、できそこない、ゴミ
カラスは赤い目でこちらを見る
小さい体、しかし、岩の様な存在感
黒い塊
カラスは肉をついばむ
鳴き叫びながら肉をついばむ
嬉しいのか、悲しいのか分からない
鳴き叫びながら肉をついばむ
カラスがついばんでいるのは自分の肉
がーがーがーがー鳴いている
朝が来る
朝が来る
眠れない
眠れない
2009年10月27日火曜日
私は牢の中にいた
世界は一面、白と黒と銀色で、白黒映画のように無色だった
膝を抱えて、うずくまり座っていると、鐘の音が聞こえた
驚いたカラスが二三羽飛び立ち、空に消えた
ふと目を遠くへ移すと、赤色のサクランボが、黒い葉っぱの木になっているのが見えた
人は容易に幻覚を見ることができる
夜寝ている時、
イスの背もたれの黒い塊を見ると
白い目が開くのが見える
でも幻覚を見ようとすると、幻覚が見えるので
幻覚を見ようとしないようにする
怖いものは、こちらから話しかけない限り顔を出さない
巨大な赤い塊が、天井を突き抜け
部屋の中のもの全てを押しつぶすような気がしてしまうと
本当にそうなってしまう
だから決してそんなことを
考えてはいけない
世界は一面、白と黒と銀色で、白黒映画のように無色だった
膝を抱えて、うずくまり座っていると、鐘の音が聞こえた
驚いたカラスが二三羽飛び立ち、空に消えた
ふと目を遠くへ移すと、赤色のサクランボが、黒い葉っぱの木になっているのが見えた
人は容易に幻覚を見ることができる
夜寝ている時、
イスの背もたれの黒い塊を見ると
白い目が開くのが見える
でも幻覚を見ようとすると、幻覚が見えるので
幻覚を見ようとしないようにする
怖いものは、こちらから話しかけない限り顔を出さない
巨大な赤い塊が、天井を突き抜け
部屋の中のもの全てを押しつぶすような気がしてしまうと
本当にそうなってしまう
だから決してそんなことを
考えてはいけない
2009年10月25日日曜日
基本的にこのブログを書いている時は
酔ってるときなんです
許してくださいよ隊長!
で
私は実況動画とか好きなんですよ
ニコ厨なんですよ!
まず、私が実況動画にハマり始めたきっかけは
まず、"ゲーム実況"で降順タグ剣浅くして辿りついた
hac...<この区間、何かたくさん書いた気がするが、結局、筆者によって削除>
で
何が言いたいのかというと
今実況動画見ながら書き込んでいるのですが
SZかわいいよSZ
彼女欲しい!というよりも
娘ほしい!な感じなのかもしれない
ああ、和む
女に生まれたかった
別に女装癖とかないですよ、本当ですよ!
要するに女性に生まれてれば
かわいいもの見て「かわいい」っていっても
全然自然じゃないですか
でも、こんなご時世じゃないですか
男が、小さな女の子とか見て「かわいい」とか言っただけで
仮に、その男性がイケメンでなかったりすると
「うわっ、なにこの人!?ロリコン!?きもっ!?」
とか思われたりするわけですよ
ぎゃああああああああああああああああああああああ
おつまみがなくなった
酔ってるときなんです
許してくださいよ隊長!
で
私は実況動画とか好きなんですよ
ニコ厨なんですよ!
まず、私が実況動画にハマり始めたきっかけは
まず、"ゲーム実況"で降順タグ剣浅くして辿りついた
hac...<この区間、何かたくさん書いた気がするが、結局、筆者によって削除>
で
何が言いたいのかというと
今実況動画見ながら書き込んでいるのですが
SZかわいいよSZ
彼女欲しい!というよりも
娘ほしい!な感じなのかもしれない
ああ、和む
女に生まれたかった
別に女装癖とかないですよ、本当ですよ!
要するに女性に生まれてれば
かわいいもの見て「かわいい」っていっても
全然自然じゃないですか
でも、こんなご時世じゃないですか
男が、小さな女の子とか見て「かわいい」とか言っただけで
仮に、その男性がイケメンでなかったりすると
「うわっ、なにこの人!?ロリコン!?きもっ!?」
とか思われたりするわけですよ
ぎゃああああああああああああああああああああああ
おつまみがなくなった
2009年10月22日木曜日
2009年10月20日火曜日
2009年10月19日月曜日
私がもっとも生きている時間は
このブログで呪いの言葉を吐いている時
黒い鉄のボールが
白と黒の市松模様のボード上を転がる
骸骨たちは太鼓を叩いて
からからと笑って高笑いをする
部屋の中はゴキブリとハエとごみでたくさん
私が死んだら、私の死体は彼らのえさになるのかしら
私が一番よく笑うのはニコニコ動画を見ている時
人気のなさのさみしさを、実況動画などを見て紛らわしている時
ただいまを言う人はいない、おはようを言う相手もいない
がんばっても誰も褒めない、だた、次の課題が課せられるだけ
あったかいご飯はいつもコンビニ弁当
頭にかかった黒いタールが最も晴れるのはお酒を飲んでいる時
両親が生きている間は骸骨になっても生きよう
両親が死んだら死のう
銀杏のご飯がおいしい
もう秋なんだね
一年はすぐに過ぎてしまう
人間と私とでは時間の流れ方が違う
このブログで呪いの言葉を吐いている時
黒い鉄のボールが
白と黒の市松模様のボード上を転がる
骸骨たちは太鼓を叩いて
からからと笑って高笑いをする
部屋の中はゴキブリとハエとごみでたくさん
私が死んだら、私の死体は彼らのえさになるのかしら
私が一番よく笑うのはニコニコ動画を見ている時
人気のなさのさみしさを、実況動画などを見て紛らわしている時
ただいまを言う人はいない、おはようを言う相手もいない
がんばっても誰も褒めない、だた、次の課題が課せられるだけ
あったかいご飯はいつもコンビニ弁当
頭にかかった黒いタールが最も晴れるのはお酒を飲んでいる時
両親が生きている間は骸骨になっても生きよう
両親が死んだら死のう
銀杏のご飯がおいしい
もう秋なんだね
一年はすぐに過ぎてしまう
人間と私とでは時間の流れ方が違う
2009年10月18日日曜日
2009年10月14日水曜日
頑張れと言われる
俺も頑張ったからお前も頑張れと言われる
頑張らないと疎まれるといわれる
それは義務だといわれる
頑張れば社会に認められる
よかったですね
社会に認められれば、お金がもらえる
社会に認められれば、長生きができる
社会に認められれば、おいしい物が食べられる
社会に認められれば、地位が上がる
社会に認められれば、人間が私を褒める
地位が上がれば、忙しくなる
地位が上がれば、人間が私を褒める
よかったですね
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
よかったですね
好かれるということは、嫌われるという不安を抱くこと
不安不安不安不安不安不安
全世界の人間、私を嫌え
私を放って
私を軽蔑しろ
そのほうが気分がいい
よかったですね
私は小学校三年生、あるいは中学一年生
おそらくそこで止まっている
必死に演じているが
心の底は馬鹿な子供
人間のように振舞え!
バレたら殺される
殺されないように生きよう
殺されないように
頑張って
人間の間に身を置いて
ナイフを忍ばせている人間の近くに身を寄せて
生きよう
知るか馬鹿
俺も頑張ったからお前も頑張れと言われる
頑張らないと疎まれるといわれる
それは義務だといわれる
頑張れば社会に認められる
よかったですね
社会に認められれば、お金がもらえる
社会に認められれば、長生きができる
社会に認められれば、おいしい物が食べられる
社会に認められれば、地位が上がる
社会に認められれば、人間が私を褒める
地位が上がれば、忙しくなる
地位が上がれば、人間が私を褒める
よかったですね
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
ホームレスになって死にたい
よかったですね
好かれるということは、嫌われるという不安を抱くこと
不安不安不安不安不安不安
全世界の人間、私を嫌え
私を放って
私を軽蔑しろ
そのほうが気分がいい
よかったですね
私は小学校三年生、あるいは中学一年生
おそらくそこで止まっている
必死に演じているが
心の底は馬鹿な子供
人間のように振舞え!
バレたら殺される
殺されないように生きよう
殺されないように
頑張って
人間の間に身を置いて
ナイフを忍ばせている人間の近くに身を寄せて
生きよう
知るか馬鹿
2009年10月13日火曜日
2009年10月9日金曜日
2009年10月7日水曜日
2009年10月6日火曜日
2009年10月2日金曜日
2009年9月29日火曜日
2009年9月28日月曜日
ある一匹のアメンボは語った
「とても、あの人間の挙動は人間に見えない
人間としては不自然だ、排除しよう」
灰色と白の混じった、まぶしい後光の中で天使は言った。
遠くの景色がまるで現実のように鮮やかに映えた
しかし、彼の投げた矢は一直線に彼を貫いた
彼は鮮明な血を胸から噴き出し絶命した。
彼は死んだのだ。
しかしそれは種全体としての際立った損失ではなく
誤差の範囲でしかなかった。
彼の死後
彼を覚えているものは一人としていなかった
結局のところ、彼は
生きていても死んでもどちらでもよい人物であった。
そのような重要度は時々刻々増大する種全体の人数に関して、logスケールで減衰する。
一体今何人の人物が、自分自身を、今、生きていてよいと感じているのだろうか、
おそらく、そのような考えを抱くものは子供か、人生観の凝り固まった老人ぐらいしかいないだろう。
常に平常の人間というものは、流動的で不安定な価値観を持ち、自尊心を保持しえない。
さもなくば、それは選ばれた人間だ。
選ばれた人間は、生きるべきだ。
他人を犠牲にしてでも生きるべきだ。
過去の、悪に塗れた為政者の定める偽善に塗れることなく
自分の意思を貫くべきだ。
残念ながら私にはそれは不可能だった。
人間というのは、過度に高度な知的生命体にとっては
非常に矮小なカビに準ずる生物にすぎない。
しかしながら、私は、矮小なカビにすぎないので
潔く、埋もれるしかない。
美しい音楽を聴くごとに常に思う。
どうして、それを作ったのは私ではないのか。
私は、生きる価値がないのか。
「親が、私が生きていることに対して満足するから良い」
私は、そのような、親を満足させるだけの愛玩動物にすぎないのか。
ロープウェイは高く上る
天国に向かって高く上る
青色だった空はやがて黄色にグラディエーションし始め
夕日色の空へと姿を変える。
みんな死んでしまえ。
静寂な世界こそが、最も美しい世界だ。
誰も苦しまない、誰も悲しまない。
「とても、あの人間の挙動は人間に見えない
人間としては不自然だ、排除しよう」
灰色と白の混じった、まぶしい後光の中で天使は言った。
遠くの景色がまるで現実のように鮮やかに映えた
しかし、彼の投げた矢は一直線に彼を貫いた
彼は鮮明な血を胸から噴き出し絶命した。
彼は死んだのだ。
しかしそれは種全体としての際立った損失ではなく
誤差の範囲でしかなかった。
彼の死後
彼を覚えているものは一人としていなかった
結局のところ、彼は
生きていても死んでもどちらでもよい人物であった。
そのような重要度は時々刻々増大する種全体の人数に関して、logスケールで減衰する。
一体今何人の人物が、自分自身を、今、生きていてよいと感じているのだろうか、
おそらく、そのような考えを抱くものは子供か、人生観の凝り固まった老人ぐらいしかいないだろう。
常に平常の人間というものは、流動的で不安定な価値観を持ち、自尊心を保持しえない。
さもなくば、それは選ばれた人間だ。
選ばれた人間は、生きるべきだ。
他人を犠牲にしてでも生きるべきだ。
過去の、悪に塗れた為政者の定める偽善に塗れることなく
自分の意思を貫くべきだ。
残念ながら私にはそれは不可能だった。
人間というのは、過度に高度な知的生命体にとっては
非常に矮小なカビに準ずる生物にすぎない。
しかしながら、私は、矮小なカビにすぎないので
潔く、埋もれるしかない。
美しい音楽を聴くごとに常に思う。
どうして、それを作ったのは私ではないのか。
私は、生きる価値がないのか。
「親が、私が生きていることに対して満足するから良い」
私は、そのような、親を満足させるだけの愛玩動物にすぎないのか。
ロープウェイは高く上る
天国に向かって高く上る
青色だった空はやがて黄色にグラディエーションし始め
夕日色の空へと姿を変える。
みんな死んでしまえ。
静寂な世界こそが、最も美しい世界だ。
誰も苦しまない、誰も悲しまない。
2009年9月24日木曜日
2009年9月23日水曜日
2009年9月16日水曜日
2009年9月15日火曜日
2009年9月13日日曜日
2009年9月9日水曜日
2009年9月4日金曜日
2009年9月2日水曜日
2009年8月30日日曜日
2009年8月20日木曜日
2009年8月5日水曜日
2009年8月4日火曜日
2009年7月31日金曜日
2009年7月28日火曜日
2009年7月27日月曜日
2009年7月22日水曜日
2009年7月7日火曜日
2009年6月30日火曜日
2009年6月22日月曜日
2009年6月18日木曜日
2009年6月12日金曜日
2009年6月11日木曜日
2009年6月2日火曜日
2009年5月30日土曜日
2009年5月29日金曜日
2009年5月28日木曜日
台詞のない脚本
無言は何を示しているのか。
・言葉も発せられないほど感動していることを示す
・言葉を発する気力も無い程疲れていることを示す
・話したくもないほど怒っていることを示す
・答えづらいなにかがあることを示す
・驚きのあまり声も出ないことを示す
・死んでいることを示す
教室、外は雨
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
人差し指を立てるA
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
横たわるA
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
その場を去るB
END
・言葉も発せられないほど感動していることを示す
・言葉を発する気力も無い程疲れていることを示す
・話したくもないほど怒っていることを示す
・答えづらいなにかがあることを示す
・驚きのあまり声も出ないことを示す
・死んでいることを示す
教室、外は雨
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
人差し指を立てるA
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
横たわるA
A「・・・・・・」
B「・・・・・・」
その場を去るB
END
2009年5月9日土曜日
2009年5月7日木曜日
暇つぶしに考えたこと
ある数を1と二項演算子+,*,-のみを使って表現する
ただし、そのとき用いた二項演算子の合計個数をできるだけ小さくするように計算式を立てる
例えば 6=1+1+1+1+1+1と5個の演算子を使って表すより
6=(1+1)*(1+1+1)と合計4個の演算子を使って表したほうが、使っている演算子の数が少なくて済む
このようにしてで6の演算子数を5と定める
(1+1)*(1+1+1)を(この記事内だけで)6の最小表現式と呼ぶことにする
一つの数に付いて最小表現式は複数存在し得る
例えば、4=1+1+1+1=(1+1)*(1+1)
以下、計算機を用いて
演算子数22までの数を求めた
見方
"演算子数:2 3(1+2)" は
3の演算子数が2であり、それは(1+2)によって得られたことを示す
疑問
・ある数の最小表現式にa*bの形のものがあるときに、c*pの形(ただしpは素数)のものも必ず存在するか?
・ある数の最小表現式にa+bの形のものがあるときに、c+1の形のものも必ず存在するか?
演算子数:1 2(1+1)
演算子数:2 3(1+2)
演算子数:3 4(1+3)
演算子数:4 5(1+4) 6(2*3)
演算子数:5 7(1+6) 8(2*4) 9(3*3)
演算子数:6 10(1+9) 12(2*6)
演算子数:7 11(1+10) 13(1+12) 14(2*7) 16(2*8) 18(2*9) 15(3*5)
演算子数:8 17(1+16) 19(1+18) 20(2*10) 24(2*12) 21(3*7) 27(3*9)
演算子数:9 25(1+24) 22(1+21) 28(1+27) 26(2*13) 32(2*16) 36(2*18) 30(2*15) 23(24-1)
演算子数:10 29(1+28) 33(1+32) 37(1+36) 31(1+30) 34(2*17) 38(2*19) 40(2*20) 48(2*24) 42(2*21) 54(2*27) 39(3*13) 45(3*15) 35(5*7)
演算子数:11 41(1+40) 49(1+48) 43(1+42) 55(1+54) 46(1+45) 50(2*25) 44(2*22) 56(2*28) 52(2*26) 64(2*32) 72(2*36) 60(2*30) 51(3*17) 57(3*19) 63(3*21) 81(3*27)
47(48-1) 53(54-1)
演算子数:12 65(1+64) 73(1+72) 61(1+60) 58(1+57) 82(1+81) 66(2*33) 74(2*37) 62(2*31) 68(2*34) 76(2*38) 80(2*40) 96(2*48) 84(2*42) 108(2*54) 78(2*39) 90(2*45)
70(2*35) 75(3*25) 69(3*23) 71(72-1) 59(60-1)
演算子数:13 83(1+82) 67(1+66) 77(1+76) 97(1+96) 85(1+84) 109(1+108) 79(1+78) 91(1+90) 98(2*49) 86(2*43) 110(2*55) 92(2*46) 100(2*50) 88(2*44) 112(2*56) 104
(2*52) 128(2*64) 144(2*72) 120(2*60) 102(2*51) 114(2*57) 126(2*63) 162(2*81) 94(2*47) 106(2*53) 87(3*29) 99(3*33) 111(3*37) 93(3*31) 117(3*39) 135(3*45) 105
(3*35) 95(5*19) 107(108-1) 89(90-1)
演算子数:14 101(1+100) 113(1+112) 129(1+128) 145(1+144) 121(1+120) 103(1+102) 115(1+114) 127(1+126) 163(1+162) 118(1+117) 136(1+135) 130(2*65) 146(2*73)
122(2*61) 116(2*58) 164(2*82) 132(2*66) 148(2*74) 124(2*62) 152(2*76) 160(2*80) 192(2*96) 168(2*84) 216(2*108) 156(2*78) 180(2*90) 140(2*70) 150(2*75) 138
(2*69) 142(2*71) 123(3*41) 147(3*49) 165(3*55) 153(3*51) 171(3*57) 189(3*63) 243(3*81) 141(3*47) 159(3*53) 125(5*25) 119(7*17) 133(7*19) 143(144-1) 161(162-
1) 134(135-1)
演算子数:15 137(1+136) 131(1+130) 149(1+148) 193(1+192) 169(1+168) 217(1+216) 157(1+156) 181(1+180) 151(1+150) 139(1--138) 166(1+165) 154(1+153) 172(1+171)
190(1+189) 244(1+243) 194(2*97) 170(2*85) 218(2*109) 158(2*79) 182(2*91) 196(2*98) 220(2*110) 184(2*92) 200(2*100) 176(2*88) 224(2*112) 208(2*104) 256(2*128)
288(2*144) 240(2*120) 204(2*102) 228(2*114) 252(2*126) 324(2*162) 188(2*94) 212(2*106) 174(2*87) 198(2*99) 222(2*111) 186(2*93) 234(2*117) 270(2*135) 210
(2*105) 214(2*107) 178(2*89) 195(3*65) 219(3*73) 183(3*61) 246(3*82) 225(3*75) 207(3*69) 213(3*71) 177(3*59) 185(5*37) 155(5*31) 175(5*35) 191(192-1) 167
(168-1) 215(216-1) 179(180-1) 242(243-1)
演算子数:16 173(1+172) 245(1+244) 197(1+196) 221(1+220) 201(1+200) 209(1--208) 257(1+256) 289(1+288) 241(1+240) 205(1+204) 229(1+228) 253(1+252) 325(1+324)
199(1+198) 187(1--186) 223(1+222) 211(1--210) 235(1+234) 271(1+270) 247(1+246) 226(1+225) 202(2*101) 258(2*129) 290(2*145) 206(2*103) 230(2*115) 254(2*127)
326(2*163) 236(2*118) 272(2*136) 260(2*130) 292(2*146) 232(2*116) 328(2*164) 264(2*132) 296(2*148) 248(2*124) 304(2*152) 320(2*160) 384(2*192) 336(2*168)
432(2*216) 312(2*156) 360(2*180) 280(2*140) 300(2*150) 276(2*138) 284(2*142) 294(2*147) 330(2*165) 306(2*153) 342(2*171) 378(2*189) 486(2*243) 282(2*141)
318(2*159) 250(2*125) 238(2*119) 266(2*133) 286(2*143) 322(2*161) 268(2*134) 249(3*83) 231(3*77) 291(3*97) 255(3*85) 327(3*109) 237(3*79) 273(3*91) 261(3*87)
297(3*99) 333(3*111) 279(3*93) 351(3*117) 405(3*135) 315(3*105) 285(3*95) 321(3*107) 267(3*89) 275(5*55) 265(5*53) 203(7*29) 259(7*37) 287(288-1) 239(240-1)
227(228-1) 251(252-1) 323(324-1) 233(234-1) 269(270-1)
演算子数:17 293(1+292) 329(1+328) 281(1--280) 305(1+304) 385(1+384) 337(1+336) 433(1+432) 313(1+312) 361(1+360) 301(1+300) 277(1--276) 295(1+294) 283(1--
282) 331(1+330) 319(1--318) 307(1+306) 343(1+342) 379(1+378) 487(1+486) 274(1+273) 262(1+261) 298(1+297) 334(1+333) 316(1--315) 352(1+351) 406(1+405) 386
(2*193) 338(2*169) 434(2*217) 314(2*157) 362(2*181) 302(2*151) 278(2*139) 332(2*166) 308(2*154) 344(2*172) 380(2*190) 488(2*244) 388(2*194) 340(2*170) 436
(2*218) 364(2*182) 392(2*196) 440(2*220) 368(2*184) 400(2*200) 448(2*224) 416(2*208) 512(2*256) 576(2*288) 480(2*240) 408(2*204) 456(2*228) 504(2*252) 648
(2*324) 376(2*188) 424(2*212) 348(2*174) 396(2*198) 444(2*222) 372(2*186) 468(2*234) 540(2*270) 420(2*210) 428(2*214) 356(2*178) 390(2*195) 438(2*219) 366
(2*183) 492(2*246) 450(2*225) 414(2*207) 426(2*213) 354(2*177) 370(2*185) 310(2*155) 350(2*175) 382(2*191) 430(2*215) 358(2*179) 484(2*242) 303(3*101) 339
(3*113) 387(3*129) 435(3*145) 363(3*121) 309(3*103) 345(3*115) 381(3*127) 489(3*163) 369(3*123) 441(3*147) 495(3*165) 459(3*153) 513(3*171) 567(3*189) 729
(3*243) 423(3*141) 477(3*159) 375(3*125) 357(3*119) 399(3*133) 429(3*143) 483(3*161) 402(3*134) 365(5*73) 410(5*82) 355(5*71) 371(7*53) 299(13*23) 263(264-1)
383(384-1) 335(336-1) 431(432-1) 311(312-1) 359(360-1) 341(342-1) 377(378-1) 485(486-1) 317(318-1) 404(405-1)
演算子数:18 353(1+352) 407(1+406) 389(1+388) 437(1+436) 393(1+392) 425(1--424) 401(1+400) 449(1+448) 417(1--416) 577(1+576) 481(1+480) 409(1+408) 457(1+456)
505(1+504) 649(1+648) 349(1+348) 397(1+396) 373(1--372) 445(1+444) 421(1--420) 469(1+468) 541(1+540) 391(1+390) 439(1+438) 427(1--426) 367(1+366) 493(1+492)
451(1+450) 415(1--414) 346(1+345) 490(1+489) 403(1--402) 442(1+441) 496(1+495) 478(1--477) 460(1+459) 514(1+513) 568(1+567) 730(1+729) 411(1+410) 394(2*197)
418(2*209) 578(2*289) 482(2*241) 458(2*229) 506(2*253) 650(2*325) 398(2*199) 374(2*187) 446(2*223) 422(2*211) 470(2*235) 542(2*271) 494(2*247) 452(2*226)
516(2*258) 580(2*290) 412(2*206) 508(2*254) 652(2*326) 472(2*236) 544(2*272) 520(2*260) 584(2*292) 464(2*232) 656(2*328) 528(2*264) 592(2*296) 608(2*304)
640(2*320) 768(2*384) 672(2*336) 864(2*432) 624(2*312) 720(2*360) 560(2*280) 600(2*300) 552(2*276) 588(2*294) 660(2*330) 612(2*306) 684(2*342) 756(2*378)
972(2*486) 564(2*282) 636(2*318) 500(2*250) 476(2*238) 532(2*266) 572(2*286) 644(2*322) 536(2*268) 498(2*249) 462(2*231) 582(2*291) 510(2*255) 654(2*327)
474(2*237) 546(2*273) 522(2*261) 594(2*297) 666(2*333) 558(2*279) 702(2*351) 810(2*405) 630(2*315) 570(2*285) 642(2*321) 534(2*267) 550(2*275) 530(2*265)
518(2*259) 574(2*287) 454(2*227) 502(2*251) 646(2*323) 466(2*233) 538(2*269) 447(3*149) 579(3*193) 507(3*169) 651(3*217) 471(3*157) 543(3*181) 453(3*151)
732(3*244) 585(3*195) 657(3*219) 549(3*183) 738(3*246) 675(3*225) 621(3*207) 639(3*213) 531(3*177) 555(3*185) 465(3*155) 525(3*175) 573(3*191) 501(3*167)
645(3*215) 537(3*179) 726(3*242) 545(5*109) 395(5*79) 455(5*91) 475(5*95) 535(5*107) 511(7*73) 497(7*71) 413(7*59) 575(576-1) 479(480-1) 503(504-1) 647(648-
1) 347(348-1) 443(444-1) 467(468-1) 539(540-1) 419(420-1) 491(492-1) 566(567-1) 728(729-1)
演算子数:19 461(1+460) 515(1+514) 569(1+568) 731(1+730) 517(1+516) 509(1--508) 581(1+580) 653(1+652) 473(1+472) 521(1+520) 641(1--640) 529(1+528) 593(1+592)
561(1--560) 609(1+608) 769(1+768) 673(1+672) 865(1+864) 625(1+624) 721(1+720) 601(1+600) 553(1--552) 589(1+588) 565(1--564) 661(1+660) 637(1--636) 613(1+612)
685(1+684) 757(1+756) 973(1+972) 533(1+532) 499(1+498) 463(1+462) 583(1+582) 571(1--570) 655(1+654) 643(1--642) 547(1+546) 523(1+522) 595(1+594) 559(1--558)
667(1+666) 631(1--630) 703(1+702) 811(1+810) 551(1+550) 519(1+518) 733(1+732) 727(1--726) 586(1+585) 658(1+657) 739(1+738) 676(1+675) 622(1--621) 556(1+555)
526(1--525) 562(2*281) 610(2*305) 770(2*385) 674(2*337) 866(2*433) 626(2*313) 722(2*361) 602(2*301) 554(2*277) 590(2*295) 662(2*331) 638(2*319) 614(2*307)
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(2*970) 1268(2*634) 1616(2*808) 1470(2*735) 1182(2*591) 1326(2*663) 1254(2*627) 1542(2*771) 1734(2*867) 1446(2*723) 1374(2*687) 1518(2*759) 1950(2*975) 1194
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(2*1146) 2004(2*1002) 2580(2*1290) 2148(2*1074) 2904(2*1452) 2180(2*1090) 1580(2*790) 1820(2*910) 1900(2*950) 2140(2*1070) 2044(2*1022) 1988(2*994) 2300
(2*1150) 1916(2*958) 2012(2*1006) 2588(2*1294) 1772(2*886) 1868(2*934) 2156(2*1078) 2264(2*1132) 2912(2*1456) 1758(2*879) 1974(2*987) 1686(2*843) 1830(2*915)
2310(2*1155) 2022(2*1011) 2598(2*1299) 1878(2*939) 2166(2*1083) 1806(2*903) 1662(2*831) 1770(2*885) 1986(2*993) 1914(2*957) 1842(2*921) 2058(2*1029) 2274
(2*1137) 2922(2*1461) 2436(2*1218) 1818(2*909) 2034(2*1017) 2322(2*1161) 2610(2*1305) 1854(2*927) 2070(2*1035) 2286(2*1143) 2934(2*1467) 2646(2*1323) 2970
(2*1485) 2754(2*1377) 3078(2*1539) 3402(2*1701) 4374(2*2187) 2538(2*1269) 2862(2*1431) 2250(2*1125) 2142(2*1071) 2394(2*1197) 2574(2*1287) 2898(2*1449) 2412
(2*1206) 2460(2*1230) 2130(2*1065) 2226(2*1113) 1578(2*789) 2298(2*1149) 2010(2*1005) 2586(2*1293) 1866(2*933) 2154(2*1077) 2046(2*1023) 2262(2*1131) 2910
(2*1455) 1902(2*951) 2424(2*1212) 1930(2*965) 1690(2*845) 2170(2*1085) 1810(2*905) 1390(2*695) 2440(2*1220) 1850(2*925) 1750(2*875) 1670(2*835) 2150(2*1075)
1790(2*895) 2420(2*1210) 1582(2*791) 2030(2*1015) 2282(2*1141) 1862(2*931) 2002(2*1001) 2254(2*1127) 1898(2*949) 2132(2*1066) 1846(2*923) 1870(2*935) 2090
(2*1045) 1786(2*893) 2014(2*1007) 2302(2*1151) 1822(2*911) 2590(2*1295) 1774(2*887) 2158(2*1079) 1678(2*839) 1966(2*983) 1798(2*899) 1654(2*827) 1978(2*989)
1834(2*917) 2266(2*1133) 2914(2*1457) 1906(2*953) 1996(2*998) 2104(2*1052) 2428(2*1214) 1383(3*461) 1707(3*569) 2193(3*731) 1551(3*517) 1743(3*581) 1959
(3*653) 1419(3*473) 1563(3*521) 1923(3*641) 1587(3*529) 1779(3*593) 1683(3*561) 1827(3*609) 2307(3*769) 2019(3*673) 2595(3*865) 1875(3*625) 2163(3*721) 1803
(3*601) 1659(3*553) 1767(3*589) 1983(3*661) 1911(3*637) 1839(3*613) 2055(3*685) 2271(3*757) 2919(3*973) 1599(3*533) 1497(3*499) 1389(3*463) 1749(3*583) 1965
(3*655) 1929(3*643) 1785(3*595) 1677(3*559) 2001(3*667) 1893(3*631) 2109(3*703) 2433(3*811) 1653(3*551) 1557(3*519) 2199(3*733) 2181(3*727) 2217(3*739) 2205
(3*735) 1773(3*591) 1989(3*663) 1809(3*603) 1881(3*627) 2313(3*771) 2601(3*867) 2169(3*723) 1845(3*615) 2061(3*687) 2277(3*759) 2925(3*975) 1791(3*597) 2007
(3*669) 1899(3*633) 2115(3*705) 2439(3*813) 2223(3*741) 2241(3*747) 2079(3*693) 2619(3*873) 2295(3*765) 2943(3*981) 2133(3*711) 2457(3*819) 2349(3*783) 2673
(3*891) 2997(3*999) 2511(3*837) 3159(3*1053) 3645(3*1215) 2835(3*945) 2565(3*855) 2889(3*963) 2403(3*801) 2475(3*825) 2385(3*795) 2331(3*777) 2583(3*861)
2151(3*717) 2043(3*681) 2259(3*753) 2907(3*969) 2097(3*699) 2421(3*807) 2175(3*725) 1815(3*605) 1905(3*635) 2445(3*815) 1995(3*665) 2145(3*715) 2415(3*805)
2037(3*679) 2289(3*763) 2247(3*749) 1869(3*623) 1833(3*611) 2067(3*689) 1887(3*629) 1581(3*527) 1821(3*607) 2301(3*767) 2013(3*671) 2589(3*863) 2157(3*719)
1797(3*599) 1977(3*659) 2265(3*755) 2913(3*971) 1689(3*563) 1671(3*557) 2103(3*701) 2427(3*809) 2211(3*737) 1645(5*329) 1925(5*385) 1685(5*337) 2165(5*433)
1565(5*313) 1805(5*361) 1385(5*277) 1415(5*283) 1655(5*331) 1595(5*319) 1715(5*343) 1895(5*379) 2435(5*487) 1775(5*355) 1855(5*371) 1915(5*383) 2155(5*431)
1795(5*359) 1885(5*377) 2425(5*485) 1547(7*221) 1799(7*257) 2023(7*289) 1687(7*241) 1771(7*253) 2275(7*325) 1897(7*271) 1813(7*259) 2009(7*287) 1673(7*239)
1589(7*227) 1757(7*251) 2261(7*323) 1883(7*269) 1397(11*127) 1573(11*143) 2119(13*163) 1859(13*143) 2093(13*161) 1649(17*97) 1853(17*109) 1819(17*107) 1577
(19*83) 1843(19*97) 2071(19*109) 2033(19*107) 1691(19*89) 1679(23*73) 1886(23*82) 1643(-31*-53) 2035(37*55) 1739(37*47) 1961(37*53) 1759(1760-1) 1663(1664-1)
2047(2048-1) 2303(2304-1) 1919(1920-1) 1823(1824-1) 2015(2016-1) 2591(2592-1) 1583(1584-1) 1871(1872-1) 2159(2160-1) 1751(1752-1) 1967(1968-1) 1523(1524-1)
1955(1956-1) 1763(1764-1) 1979(1980-1) 1835(1836-1) 2051(2052-1) 2267(2268-1) 2915(2916-1) 1907(1908-1) 1427(1428-1) 1931(1932-1) 1607(1608-1) 1493(1494-1)
1637(1638-1) 1781(1782-1) 1997(1998-1) 2105(2106-1) 2429(2430-1) 1889(1890-1) 1613(1614-1) 2195(2196-1) 1646(1647-1) 2213(2214-1) 1574(1575-1) 2177(2178-1)
2183(2184-1)
ただし、そのとき用いた二項演算子の合計個数をできるだけ小さくするように計算式を立てる
例えば 6=1+1+1+1+1+1と5個の演算子を使って表すより
6=(1+1)*(1+1+1)と合計4個の演算子を使って表したほうが、使っている演算子の数が少なくて済む
このようにしてで6の演算子数を5と定める
(1+1)*(1+1+1)を(この記事内だけで)6の最小表現式と呼ぶことにする
一つの数に付いて最小表現式は複数存在し得る
例えば、4=1+1+1+1=(1+1)*(1+1)
以下、計算機を用いて
演算子数22までの数を求めた
見方
"演算子数:2 3(1+2)" は
3の演算子数が2であり、それは(1+2)によって得られたことを示す
疑問
・ある数の最小表現式にa*bの形のものがあるときに、c*pの形(ただしpは素数)のものも必ず存在するか?
・ある数の最小表現式にa+bの形のものがあるときに、c+1の形のものも必ず存在するか?
演算子数:1 2(1+1)
演算子数:2 3(1+2)
演算子数:3 4(1+3)
演算子数:4 5(1+4) 6(2*3)
演算子数:5 7(1+6) 8(2*4) 9(3*3)
演算子数:6 10(1+9) 12(2*6)
演算子数:7 11(1+10) 13(1+12) 14(2*7) 16(2*8) 18(2*9) 15(3*5)
演算子数:8 17(1+16) 19(1+18) 20(2*10) 24(2*12) 21(3*7) 27(3*9)
演算子数:9 25(1+24) 22(1+21) 28(1+27) 26(2*13) 32(2*16) 36(2*18) 30(2*15) 23(24-1)
演算子数:10 29(1+28) 33(1+32) 37(1+36) 31(1+30) 34(2*17) 38(2*19) 40(2*20) 48(2*24) 42(2*21) 54(2*27) 39(3*13) 45(3*15) 35(5*7)
演算子数:11 41(1+40) 49(1+48) 43(1+42) 55(1+54) 46(1+45) 50(2*25) 44(2*22) 56(2*28) 52(2*26) 64(2*32) 72(2*36) 60(2*30) 51(3*17) 57(3*19) 63(3*21) 81(3*27)
47(48-1) 53(54-1)
演算子数:12 65(1+64) 73(1+72) 61(1+60) 58(1+57) 82(1+81) 66(2*33) 74(2*37) 62(2*31) 68(2*34) 76(2*38) 80(2*40) 96(2*48) 84(2*42) 108(2*54) 78(2*39) 90(2*45)
70(2*35) 75(3*25) 69(3*23) 71(72-1) 59(60-1)
演算子数:13 83(1+82) 67(1+66) 77(1+76) 97(1+96) 85(1+84) 109(1+108) 79(1+78) 91(1+90) 98(2*49) 86(2*43) 110(2*55) 92(2*46) 100(2*50) 88(2*44) 112(2*56) 104
(2*52) 128(2*64) 144(2*72) 120(2*60) 102(2*51) 114(2*57) 126(2*63) 162(2*81) 94(2*47) 106(2*53) 87(3*29) 99(3*33) 111(3*37) 93(3*31) 117(3*39) 135(3*45) 105
(3*35) 95(5*19) 107(108-1) 89(90-1)
演算子数:14 101(1+100) 113(1+112) 129(1+128) 145(1+144) 121(1+120) 103(1+102) 115(1+114) 127(1+126) 163(1+162) 118(1+117) 136(1+135) 130(2*65) 146(2*73)
122(2*61) 116(2*58) 164(2*82) 132(2*66) 148(2*74) 124(2*62) 152(2*76) 160(2*80) 192(2*96) 168(2*84) 216(2*108) 156(2*78) 180(2*90) 140(2*70) 150(2*75) 138
(2*69) 142(2*71) 123(3*41) 147(3*49) 165(3*55) 153(3*51) 171(3*57) 189(3*63) 243(3*81) 141(3*47) 159(3*53) 125(5*25) 119(7*17) 133(7*19) 143(144-1) 161(162-
1) 134(135-1)
演算子数:15 137(1+136) 131(1+130) 149(1+148) 193(1+192) 169(1+168) 217(1+216) 157(1+156) 181(1+180) 151(1+150) 139(1--138) 166(1+165) 154(1+153) 172(1+171)
190(1+189) 244(1+243) 194(2*97) 170(2*85) 218(2*109) 158(2*79) 182(2*91) 196(2*98) 220(2*110) 184(2*92) 200(2*100) 176(2*88) 224(2*112) 208(2*104) 256(2*128)
288(2*144) 240(2*120) 204(2*102) 228(2*114) 252(2*126) 324(2*162) 188(2*94) 212(2*106) 174(2*87) 198(2*99) 222(2*111) 186(2*93) 234(2*117) 270(2*135) 210
(2*105) 214(2*107) 178(2*89) 195(3*65) 219(3*73) 183(3*61) 246(3*82) 225(3*75) 207(3*69) 213(3*71) 177(3*59) 185(5*37) 155(5*31) 175(5*35) 191(192-1) 167
(168-1) 215(216-1) 179(180-1) 242(243-1)
演算子数:16 173(1+172) 245(1+244) 197(1+196) 221(1+220) 201(1+200) 209(1--208) 257(1+256) 289(1+288) 241(1+240) 205(1+204) 229(1+228) 253(1+252) 325(1+324)
199(1+198) 187(1--186) 223(1+222) 211(1--210) 235(1+234) 271(1+270) 247(1+246) 226(1+225) 202(2*101) 258(2*129) 290(2*145) 206(2*103) 230(2*115) 254(2*127)
326(2*163) 236(2*118) 272(2*136) 260(2*130) 292(2*146) 232(2*116) 328(2*164) 264(2*132) 296(2*148) 248(2*124) 304(2*152) 320(2*160) 384(2*192) 336(2*168)
432(2*216) 312(2*156) 360(2*180) 280(2*140) 300(2*150) 276(2*138) 284(2*142) 294(2*147) 330(2*165) 306(2*153) 342(2*171) 378(2*189) 486(2*243) 282(2*141)
318(2*159) 250(2*125) 238(2*119) 266(2*133) 286(2*143) 322(2*161) 268(2*134) 249(3*83) 231(3*77) 291(3*97) 255(3*85) 327(3*109) 237(3*79) 273(3*91) 261(3*87)
297(3*99) 333(3*111) 279(3*93) 351(3*117) 405(3*135) 315(3*105) 285(3*95) 321(3*107) 267(3*89) 275(5*55) 265(5*53) 203(7*29) 259(7*37) 287(288-1) 239(240-1)
227(228-1) 251(252-1) 323(324-1) 233(234-1) 269(270-1)
演算子数:17 293(1+292) 329(1+328) 281(1--280) 305(1+304) 385(1+384) 337(1+336) 433(1+432) 313(1+312) 361(1+360) 301(1+300) 277(1--276) 295(1+294) 283(1--
282) 331(1+330) 319(1--318) 307(1+306) 343(1+342) 379(1+378) 487(1+486) 274(1+273) 262(1+261) 298(1+297) 334(1+333) 316(1--315) 352(1+351) 406(1+405) 386
(2*193) 338(2*169) 434(2*217) 314(2*157) 362(2*181) 302(2*151) 278(2*139) 332(2*166) 308(2*154) 344(2*172) 380(2*190) 488(2*244) 388(2*194) 340(2*170) 436
(2*218) 364(2*182) 392(2*196) 440(2*220) 368(2*184) 400(2*200) 448(2*224) 416(2*208) 512(2*256) 576(2*288) 480(2*240) 408(2*204) 456(2*228) 504(2*252) 648
(2*324) 376(2*188) 424(2*212) 348(2*174) 396(2*198) 444(2*222) 372(2*186) 468(2*234) 540(2*270) 420(2*210) 428(2*214) 356(2*178) 390(2*195) 438(2*219) 366
(2*183) 492(2*246) 450(2*225) 414(2*207) 426(2*213) 354(2*177) 370(2*185) 310(2*155) 350(2*175) 382(2*191) 430(2*215) 358(2*179) 484(2*242) 303(3*101) 339
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演算子数:19 461(1+460) 515(1+514) 569(1+568) 731(1+730) 517(1+516) 509(1--508) 581(1+580) 653(1+652) 473(1+472) 521(1+520) 641(1--640) 529(1+528) 593(1+592)
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990(2*495) 918(2*459) 1026(2*513) 1134(2*567) 1458(2*729) 846(2*423) 954(2*477) 750(2*375) 714(2*357) 798(2*399) 858(2*429) 966(2*483) 804(2*402) 820(2*410)
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663(3*221) 603(3*201) 627(3*209) 771(3*257) 867(3*289) 723(3*241) 615(3*205) 687(3*229) 759(3*253) 975(3*325) 597(3*199) 669(3*223) 633(3*211) 705(3*235)
813(3*271) 741(3*247) 747(3*249) 693(3*231) 873(3*291) 765(3*255) 981(3*327) 711(3*237) 819(3*273) 783(3*261) 891(3*297) 999(3*333) 837(3*279) 1053(3*351)
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-840) 937(1+936) 1081(1+1080) 781(1+780) 877(1+876) 853(1--852) 709(1--708) 985(1+984) 901(1+900) 829(1--828) 619(1--618) 775(1+774) 871(1+870) 859(1--858)
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(2*645) 1074(2*537) 1452(2*726) 1090(2*545) 790(2*395) 910(2*455) 950(2*475) 1070(2*535) 1022(2*511) 994(2*497) 1150(2*575) 958(2*479) 1006(2*503) 1294
(2*647) 886(2*443) 934(2*467) 1078(2*539) 1132(2*566) 1456(2*728) 879(3*293) 987(3*329) 843(3*281) 915(3*305) 1155(3*385) 1011(3*337) 1299(3*433) 939(3*313)
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(3*387) 1305(3*435) 1089(3*363) 927(3*309) 1035(3*345) 1143(3*381) 1467(3*489) 1107(3*369) 1323(3*441) 1485(3*495) 1377(3*459) 1539(3*513) 1701(3*567) 2187
(3*729) 1269(3*423) 1431(3*477) 1125(3*375) 1071(3*357) 1197(3*399) 1287(3*429) 1449(3*483) 1206(3*402) 1095(3*365) 1230(3*410) 1065(3*355) 1113(3*371) 789
(3*263) 1149(3*383) 1005(3*335) 1293(3*431) 933(3*311) 1077(3*359) 1023(3*341) 1131(3*377) 1455(3*485) 951(3*317) 1212(3*404) 965(5*193) 845(5*169) 1085
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2009年3月26日木曜日
完璧主義者
それは何事も完璧にこなす人物を意味しない
何事に完璧にこなそうとして
それが不可能であると分かる程に絶望していき
結局は何もしない人物を意味する
完璧主義者は
不完全な自分と向き合うことを最も恐れる
彼らにとって、あることが出来ないということは
自己の存在を否定されるぐらいに苦痛なことだ
出来なければ意味がない
出来なければ価値がない
出来なければ屑だ
出来なければ――
更に彼らは絶望的に不可能な枷を己に課す
「出来るだけではだめだ。一番でなければならない」
常に評価されるのは一番、妥協しても上位数パーセントなのだ
それに達しないものは評価されない
評価されないものはゴミだ
だったら最初からやらない方がいい
この健康とは言えない物の考え方は
不完全な自分を意識しないための防衛手段になっている
彼らは自己の存在が否定されるような危険には決して近づかない
劣等感を感じさせる存在には決して近づかない
だから僕は人に近づかないし、近づけない
これを解決する手段は
人間は不完全でもいいと、分かることだ
失敗して当たり前
怒られて当たり前
屑でもいい、木偶の坊でもいい
評価されなくてもいい
ただ、皆と共に生きていければそれが幸せだ
そんな風に――
それは何事も完璧にこなす人物を意味しない
何事に完璧にこなそうとして
それが不可能であると分かる程に絶望していき
結局は何もしない人物を意味する
完璧主義者は
不完全な自分と向き合うことを最も恐れる
彼らにとって、あることが出来ないということは
自己の存在を否定されるぐらいに苦痛なことだ
出来なければ意味がない
出来なければ価値がない
出来なければ屑だ
出来なければ――
更に彼らは絶望的に不可能な枷を己に課す
「出来るだけではだめだ。一番でなければならない」
常に評価されるのは一番、妥協しても上位数パーセントなのだ
それに達しないものは評価されない
評価されないものはゴミだ
だったら最初からやらない方がいい
この健康とは言えない物の考え方は
不完全な自分を意識しないための防衛手段になっている
彼らは自己の存在が否定されるような危険には決して近づかない
劣等感を感じさせる存在には決して近づかない
だから僕は人に近づかないし、近づけない
これを解決する手段は
人間は不完全でもいいと、分かることだ
失敗して当たり前
怒られて当たり前
屑でもいい、木偶の坊でもいい
評価されなくてもいい
ただ、皆と共に生きていければそれが幸せだ
そんな風に――
2009年3月19日木曜日
暇だから自動筆記
森を抜けるとシュナイダー先生がいた
シュナイダー先生は僕の恩師だ
灰色の帽子、灰色のスーツ、灰色のひげ
いつもニカニカ笑っている
でもここはあの世なので彼は死んでいる
死んでいる彼に会えるということは僕も死んでいる
僕は、前々から気になっていた事を聞いてみた
先生はこう答えた
「私はもぐらです
もぐらは鳥やトカゲに何もアドバイスできないです」
でも先生は何年も生きたのでしょう?
「私はもぐらです
もぐらは鳥やトカゲに何もアドバイスできないです
皆別々の動物ですよ」
私は死んだことを悔やんだ
私は自分と鳥を比べたのだ
でも私は鳥じゃない
鳥になる必要もない
シュナイダー先生は僕の恩師だ
灰色の帽子、灰色のスーツ、灰色のひげ
いつもニカニカ笑っている
でもここはあの世なので彼は死んでいる
死んでいる彼に会えるということは僕も死んでいる
僕は、前々から気になっていた事を聞いてみた
先生はこう答えた
「私はもぐらです
もぐらは鳥やトカゲに何もアドバイスできないです」
でも先生は何年も生きたのでしょう?
「私はもぐらです
もぐらは鳥やトカゲに何もアドバイスできないです
皆別々の動物ですよ」
私は死んだことを悔やんだ
私は自分と鳥を比べたのだ
でも私は鳥じゃない
鳥になる必要もない
2009年3月16日月曜日
遺伝的アルゴリズムにおいて
個体giを次の世代に複製する確率piは
個体giの適応度関数fiを用いて
pi = fi/Σ[j]fj で与えられる(適応度比例選択)
一つの世代で、保持できる遺伝子の数をLとすると
適応度fiの個体は次の世代で平均
Lpi = fi/f~ 個に増える(もしくは減る)
ここで f~は全ての個体の適応度関数の平均値である
つまり、適応度が、平均よりも大きければ、
その個体は世代を下るごとにほぼ指数的にその数を増やすことになる
一つの世代で保持できる遺伝子の数はL個と限られていて
この枠は最も適応度の高い個体に独占され、遺伝子の多様性が失われることとなる
同世代に占める遺伝子の種類が減少すること、多様性が失われることはつまり
遺伝的アルゴリズムによる探索領域が狭まることであり
局所解から抜け出せなくなるという結果を招く
問題は、一つの種が際限なく増加することであり
これを防ぐ何かの手を考えなければならない
現実に照らし合わせて考えたとき
ある一つの種が爆発的に増加したといって
別のある種が急激に減少するということは一般に言えない
眠い寝る
個体giを次の世代に複製する確率piは
個体giの適応度関数fiを用いて
pi = fi/Σ[j]fj で与えられる(適応度比例選択)
一つの世代で、保持できる遺伝子の数をLとすると
適応度fiの個体は次の世代で平均
Lpi = fi/f~ 個に増える(もしくは減る)
ここで f~は全ての個体の適応度関数の平均値である
つまり、適応度が、平均よりも大きければ、
その個体は世代を下るごとにほぼ指数的にその数を増やすことになる
一つの世代で保持できる遺伝子の数はL個と限られていて
この枠は最も適応度の高い個体に独占され、遺伝子の多様性が失われることとなる
同世代に占める遺伝子の種類が減少すること、多様性が失われることはつまり
遺伝的アルゴリズムによる探索領域が狭まることであり
局所解から抜け出せなくなるという結果を招く
問題は、一つの種が際限なく増加することであり
これを防ぐ何かの手を考えなければならない
現実に照らし合わせて考えたとき
ある一つの種が爆発的に増加したといって
別のある種が急激に減少するということは一般に言えない
眠い寝る
感化されて文章を書く
<飲んだ勢いで書きました>
無駄が仕事を生む
効率化されれば仕事がなくなる
と語っていた
研究室のある人の話を思い出す
穴を掘って、又埋めて、穴を掘って、また埋めて
でもそういう無駄なことがあるから
食べていけるという
なんだかやるせない
正義や道徳の観念を全てを捨ててしまって
人間を人間と思わない方が、むしろ健康体を保てるのではないのかとさえ思えてくる
人間は動物で、動物は力の世界で生きている
殺されれば負け、勝った方が正しい
そうすれば、悲しい人間を見て、悲しむこともないし
不条理な力のある人間を見て、怒れることもない
僕にはもう正直生きる気力はありません
夢を追っていた過去の自分はもう死にました
夢がかなう可能性、夢がかなった後の現実
夢をかなえるための自分の能力
全てが足りないし、魅力を感じません、気力もありません
僕にはもう正直生きる気力はありません
しかしそれは物理的に死ぬということではなく
精神的に死ぬということです
人間は生きているうちに何度も死んだり生まれたりするのでしょう
人間という動物
――現実から目を背け
趣味として、数式をいじくる毎日
これが僕にとっての幸せです
長く生きるつもりはありません
しかし、それは短く死ぬということを意味しません
仕事に就くための勉強して
いい会社に入って自分の時間を持つことなく働いて
そして退職して老後を向かえ
そして程なくして病気にかかって死ぬ
人生の価値が、生きた年数に比例するとでもいうのでしょうか
何を考えて生きているのでしょうか?
いいえ、誤解を恐れずに言えば、9割は
生きること自体について何も考えずに生きているのでしょう
それは、十分に暇のある人が考えることで
奴隷を雇って仕事をしなくてよかった古代ギリシャの哲学者とか
大学生ぐらいでしょう
きっと、何かをするために生きるのではなく
その年、その月、その日、生きるので精一杯
そういうことなのでしょう
つまり、価値観の尺度が根本から違いわけです
有意義に楽しいと感じることを
なんの不安にさらされることもなく無条件に夢中にできた
あの頃に戻りたい
(いや、過去には過去のつらさがあっただろうし、
過去を美化してもしょうがない、か)
さもなくば
心を殺して何も感じない人間になって
神様どうして人間を不完全に作ったのですか
無駄が仕事を生む
効率化されれば仕事がなくなる
と語っていた
研究室のある人の話を思い出す
穴を掘って、又埋めて、穴を掘って、また埋めて
でもそういう無駄なことがあるから
食べていけるという
なんだかやるせない
正義や道徳の観念を全てを捨ててしまって
人間を人間と思わない方が、むしろ健康体を保てるのではないのかとさえ思えてくる
人間は動物で、動物は力の世界で生きている
殺されれば負け、勝った方が正しい
そうすれば、悲しい人間を見て、悲しむこともないし
不条理な力のある人間を見て、怒れることもない
僕にはもう正直生きる気力はありません
夢を追っていた過去の自分はもう死にました
夢がかなう可能性、夢がかなった後の現実
夢をかなえるための自分の能力
全てが足りないし、魅力を感じません、気力もありません
僕にはもう正直生きる気力はありません
しかしそれは物理的に死ぬということではなく
精神的に死ぬということです
人間は生きているうちに何度も死んだり生まれたりするのでしょう
人間という動物
――現実から目を背け
趣味として、数式をいじくる毎日
これが僕にとっての幸せです
長く生きるつもりはありません
しかし、それは短く死ぬということを意味しません
仕事に就くための勉強して
いい会社に入って自分の時間を持つことなく働いて
そして退職して老後を向かえ
そして程なくして病気にかかって死ぬ
人生の価値が、生きた年数に比例するとでもいうのでしょうか
何を考えて生きているのでしょうか?
いいえ、誤解を恐れずに言えば、9割は
生きること自体について何も考えずに生きているのでしょう
それは、十分に暇のある人が考えることで
奴隷を雇って仕事をしなくてよかった古代ギリシャの哲学者とか
大学生ぐらいでしょう
きっと、何かをするために生きるのではなく
その年、その月、その日、生きるので精一杯
そういうことなのでしょう
つまり、価値観の尺度が根本から違いわけです
有意義に楽しいと感じることを
なんの不安にさらされることもなく無条件に夢中にできた
あの頃に戻りたい
(いや、過去には過去のつらさがあっただろうし、
過去を美化してもしょうがない、か)
さもなくば
心を殺して何も感じない人間になって
神様どうして人間を不完全に作ったのですか
2009年3月13日金曜日
高い適応度を持っている遺伝子でも
交叉により適応度が0に近い個体が生じ、選択によって淘汰されることが多々ある。
JZを利用したループ構造を持つプログラムが生じない理由はおそらくここにある。
JZ(xi,n)は、変数xiの値が0のときn行目の命令飛ぶ命令であり、
無限ループが生じる危険性を高める。
そして、無限ループして終了しないプログラムの適応度は0に設定している。
ヒッキーの私に、学校まで本を調べに行く気力等あるはずもなく
ネットでググったらMGG(Minimal Generation Gap)という交叉手法があった。
語の意味はわからない。
二つの親g1,g2に対して交叉を行うと、子g1',g2'が生まれる。
更にその子に対し交叉を行うと孫が生まれる。
この操作をc回繰り返す。
こうして、2c+2個の個体が得られる。
MGGではこの2c+2個の個体から
最大の適応度を持つ個体と、適応度比例選択した個体を
MGGにおける交叉によって新たに生じた個体と新たに定める
普段、言葉使ってないから
だいぶ、日本語が不自由になっている、ああもうだめだ
とにかくMGGを使ったら
ループ構造を持つプログラムが生じた。
これによって、従来の交叉手法では、
ループ構造を持つ個体が(その交叉に対する不安定性から)淘汰されていたという可能性が強まった。
しかし、まだループ回数は2回程度の物しか生じていない。
交叉により適応度が0に近い個体が生じ、選択によって淘汰されることが多々ある。
JZを利用したループ構造を持つプログラムが生じない理由はおそらくここにある。
JZ(xi,n)は、変数xiの値が0のときn行目の命令飛ぶ命令であり、
無限ループが生じる危険性を高める。
そして、無限ループして終了しないプログラムの適応度は0に設定している。
ヒッキーの私に、学校まで本を調べに行く気力等あるはずもなく
ネットでググったらMGG(Minimal Generation Gap)という交叉手法があった。
語の意味はわからない。
二つの親g1,g2に対して交叉を行うと、子g1',g2'が生まれる。
更にその子に対し交叉を行うと孫が生まれる。
この操作をc回繰り返す。
こうして、2c+2個の個体が得られる。
MGGではこの2c+2個の個体から
最大の適応度を持つ個体と、適応度比例選択した個体を
MGGにおける交叉によって新たに生じた個体と新たに定める
普段、言葉使ってないから
だいぶ、日本語が不自由になっている、ああもうだめだ
とにかくMGGを使ったら
ループ構造を持つプログラムが生じた。
これによって、従来の交叉手法では、
ループ構造を持つ個体が(その交叉に対する不安定性から)淘汰されていたという可能性が強まった。
しかし、まだループ回数は2回程度の物しか生じていない。
2009年3月12日木曜日
遺伝子を0と1の列で、長さLのものとする
例えば L=10では
0100111001, 0001010001, 1110100010 等は遺伝子である
0と1と*の列で、長さLのものをスキーマという
例えば L=10では
**1*01**0*, ***100****, 1*011*10*1 等はスキーマである
スキーマHの*を適切に0か1に置き換え遺伝子gを作れる時
遺伝子gはスキーマHを持つ、という
左端から連続する*と、右端から連続する*をのぞいてできた列の長さを
スキーマHの定義長という
例えばスキーマ H=**1*01**0* の定義長は
**1*01**0* → 1*01**0 から7である
・スキーマ定理 (適当)
スキーマHを持つ遺伝子の適応度が
遺伝子全体の適応度よりも高く
スキーマHの定義長が短いほど
そのスキーマHを持つ遺伝子は指数関数的に繁殖する
つまり、JZやDEC命令を駆使してループ構造を指し示すいくらか定義長が長くなりそうなスキーマよりも
INC(x0)の位置命令を指し示す定義長1のスキーマの方が繁殖しやすい
・もしかしたら……
適応度が高くても
他の遺伝子との交叉によって
適応度の小さな個体が生じやすい遺伝子は繁殖しずらい?
ループ構造を持つプログラムは、適応度は高いが
他のプログラムとの交叉によって、ループ記述のためのJZ命令(goto命令)の部分が悪さをして
無限ループを発生させ、適応度を0にしてしまう
そのため、ループ構造を持つプログラムは生き残りにくい、と考える
どうすりゃええのん
例えば L=10では
0100111001, 0001010001, 1110100010 等は遺伝子である
0と1と*の列で、長さLのものをスキーマという
例えば L=10では
**1*01**0*, ***100****, 1*011*10*1 等はスキーマである
スキーマHの*を適切に0か1に置き換え遺伝子gを作れる時
遺伝子gはスキーマHを持つ、という
左端から連続する*と、右端から連続する*をのぞいてできた列の長さを
スキーマHの定義長という
例えばスキーマ H=**1*01**0* の定義長は
**1*01**0* → 1*01**0 から7である
・スキーマ定理 (適当)
スキーマHを持つ遺伝子の適応度が
遺伝子全体の適応度よりも高く
スキーマHの定義長が短いほど
そのスキーマHを持つ遺伝子は指数関数的に繁殖する
つまり、JZやDEC命令を駆使してループ構造を指し示すいくらか定義長が長くなりそうなスキーマよりも
INC(x0)の位置命令を指し示す定義長1のスキーマの方が繁殖しやすい
・もしかしたら……
適応度が高くても
他の遺伝子との交叉によって
適応度の小さな個体が生じやすい遺伝子は繁殖しずらい?
ループ構造を持つプログラムは、適応度は高いが
他のプログラムとの交叉によって、ループ記述のためのJZ命令(goto命令)の部分が悪さをして
無限ループを発生させ、適応度を0にしてしまう
そのため、ループ構造を持つプログラムは生き残りにくい、と考える
どうすりゃええのん
2009年3月11日水曜日
前々からやりたいと思っていた
遺伝的アルゴリズムを趣味で始める
INC,DEC,JZ の命令配列を遺伝子コードとした
適応度関数は、プログラム終了時の変数x0の値
200ステップ中にプログラムが終了しないとき、評価値はほぼ0とした
つまり、終了するプログラムでかつ、出来るだけ大きい値を返すものの
評価を高くした
交叉確率は0.5, 突然変異確率は0.1となんとなく決めた
各世代の遺伝子の数は500とした
(実験1)
とりあえず遺伝子長さ(=プログラムの命令数)20で一晩動かしてみた
生じたプログラムは INC(x0)命令をひたすらしきつめた単純なもの
適応度関数の値は17前後
JZを利用したループ構造が利用されたプログラムは
生じなかった
(実験2)
とりあえず遺伝子長さ48で一晩動かして見た
生じるプログラムは、実験1のものと大差なく
INC(x0)命令を単純に並べたものだった
しかし稀に、JZを利用し、同じ個所にあるINC(x0)を複数回(といっても2回程度まで)
実行するプログラムが生じた
しかし、次の世代に生き残れないことがほとんどだった
・JZを利用したループ構造を持つプログラムをこの先生きのこることが
どうしたらできるのだろうか
あ、今4個体程度まで増えた
がんばれーがんばれー
あ、消えた
遺伝的アルゴリズムを趣味で始める
INC,DEC,JZ の命令配列を遺伝子コードとした
適応度関数は、プログラム終了時の変数x0の値
200ステップ中にプログラムが終了しないとき、評価値はほぼ0とした
つまり、終了するプログラムでかつ、出来るだけ大きい値を返すものの
評価を高くした
交叉確率は0.5, 突然変異確率は0.1となんとなく決めた
各世代の遺伝子の数は500とした
(実験1)
とりあえず遺伝子長さ(=プログラムの命令数)20で一晩動かしてみた
生じたプログラムは INC(x0)命令をひたすらしきつめた単純なもの
適応度関数の値は17前後
JZを利用したループ構造が利用されたプログラムは
生じなかった
(実験2)
とりあえず遺伝子長さ48で一晩動かして見た
生じるプログラムは、実験1のものと大差なく
INC(x0)命令を単純に並べたものだった
しかし稀に、JZを利用し、同じ個所にあるINC(x0)を複数回(といっても2回程度まで)
実行するプログラムが生じた
しかし、次の世代に生き残れないことがほとんどだった
・JZを利用したループ構造を持つプログラムをこの先生きのこることが
どうしたらできるのだろうか
あ、今4個体程度まで増えた
がんばれーがんばれー
あ、消えた
2009年3月2日月曜日
2009年2月23日月曜日
リトライ
閉区間がコンパクトであることの証明
背理法
無限個では閉区間[a,b]を覆えるが
どんな有限個の開区間を選び出しても
[a,b]を覆うことを出来ない
無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,...,∞)が存在したとする
適当に添え数を取り直すことによって
a[n+1] < b[n], b[n] < b[n+1] を仮定してもよい
(a[n],b[n])に対して上記を満たす(a[n+1],b[n+1])は必ず存在する
更に
a[1]<a<b[1]も仮定する
このとき、
[a,b]がどのように被覆されていくのかが
b[1],b[2],b[3],...を見ていくことによってわかる
この収束値をβとする
しかしβを含む開区間 (a',b')も当然存在するわけでこれは
……なにに反するんだ?
何かに反することにしよう
a[i],b[i]の選び方に更にもう一つの縛りを入れればいいのか
つまり
b[n+1] は a[n+1]<b[n]<b[n+1]を満たす最大のものになるように選ぶ
最初にこれを仮定しておけばよさげ
ああもうよくわからん
寝る
背理法
無限個では閉区間[a,b]を覆えるが
どんな有限個の開区間を選び出しても
[a,b]を覆うことを出来ない
無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,...,∞)が存在したとする
適当に添え数を取り直すことによって
a[n+1] < b[n], b[n] < b[n+1] を仮定してもよい
(a[n],b[n])に対して上記を満たす(a[n+1],b[n+1])は必ず存在する
更に
a[1]<a<b[1]も仮定する
このとき、
[a,b]がどのように被覆されていくのかが
b[1],b[2],b[3],...を見ていくことによってわかる
この収束値をβとする
しかしβを含む開区間 (a',b')も当然存在するわけでこれは
……なにに反するんだ?
何かに反することにしよう
a[i],b[i]の選び方に更にもう一つの縛りを入れればいいのか
つまり
b[n+1] は a[n+1]<b[n]<b[n+1]を満たす最大のものになるように選ぶ
最初にこれを仮定しておけばよさげ
ああもうよくわからん
寝る
あー
現実逃避に
唐突に考えていたこと
閉区間がコンパクトであることの証明
定義
開区間(a,b) : aより大きくbより小さい実数の集合
閉区間[a,b] : a以上b以下の実数の集合
A\B : 差集合。集合Aから集合Bの要素を取り除いた集合
定理(閉区間がコンパクトであることの証明)
閉区間[a,b]が無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,2,3,...,∞)の和集合に含まれる時
実は、この閉区間[a,b]を覆うのは有限個の開区間で足りる
即ち、ある自然数n1,..,npが存在して
[a,b]⊆(a[n1],b[n1])∪(a[n2],b[n2])∪…∪(a[np],b[np])
証明
点a,bそれぞれを覆っている開区間を
仮定の複数の開区間から選び出し、これをs1,t1とする
開集合(a,b)からs1,t1を取り除いたものを新たに(a',b')とする
即ち
(a',b')=(a,b)\(s1∪t1)
このとき、a<a',b'<b となっていて、より小さな開区間が得られる
この操作を繰り返していくと
得られる開集合は、ある一点の周りに収束……しねえ!
唐突に考えていたこと
閉区間がコンパクトであることの証明
定義
開区間(a,b) : aより大きくbより小さい実数の集合
閉区間[a,b] : a以上b以下の実数の集合
A\B : 差集合。集合Aから集合Bの要素を取り除いた集合
定理(閉区間がコンパクトであることの証明)
閉区間[a,b]が無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,2,3,...,∞)の和集合に含まれる時
実は、この閉区間[a,b]を覆うのは有限個の開区間で足りる
即ち、ある自然数n1,..,npが存在して
[a,b]⊆(a[n1],b[n1])∪(a[n2],b[n2])∪…∪(a[np],b[np])
証明
点a,bそれぞれを覆っている開区間を
仮定の複数の開区間から選び出し、これをs1,t1とする
開集合(a,b)からs1,t1を取り除いたものを新たに(a',b')とする
即ち
(a',b')=(a,b)\(s1∪t1)
このとき、a<a',b'<b となっていて、より小さな開区間が得られる
この操作を繰り返していくと
得られる開集合は、ある一点の周りに収束……しねえ!
2009年2月20日金曜日
自分をさらけ出す勇気のない私は
書く文章がどんどん抽象的で
つかみどころのないものになっていってしまう
かっこ悪くも人間らしい素直な感覚、感性、考えを
どのようにしたら素直に書きだせるのだろうか
どうすれば……
このような守りの姿勢から脱するにはどうすればよいのか
これは人に対する不信感から来ていると思われる
中学校ぐらいの頃からだろうか
劣っていることがバレてしまえば…
私がまともに生きることのできない駄目人間であることがバレてしまえば
グループから排斥される
そんな恐怖感がずっと続いているのかもしれない
労働者育成機関――学校が恨めしい
植えつけられた観念
日本人なんて大嫌いだ
……と周りに責任を押し付ける
自分で自分の道を選んでこなかった私のような人間は楽だな
過ぎたものを恨んでもしょうがない
問題は
月曜のなんとなくまでに、どうやって作品を描くか……だ
はっきりいって、全然描く気がおこらない
というよりも、何もする気になれない
ここ3日間ぐらいずっと食事とトイレと風呂以外寝たきりだ
楽しいことを楽しいと感じられない
シャンプーで頭を洗うとき
手を動かすのでさえ億劫だ
いや、ゆっくり休めばいいじゃない
きっとそうに違いない
でも何となくは描きます
強迫観念?
私は他人に出来ない何かを出来ねばならない
特別な人間でなければならないという強迫観念
そうでなければ抹殺されてしまうという強迫観念
虫に生きる理由は必要ない
ただ、自然のままに生きて鳴いて朽ちてそれだけでいい
幸せとは盲目のこと?
不幸とは暗闇を見つめすぎること?
書く文章がどんどん抽象的で
つかみどころのないものになっていってしまう
かっこ悪くも人間らしい素直な感覚、感性、考えを
どのようにしたら素直に書きだせるのだろうか
どうすれば……
このような守りの姿勢から脱するにはどうすればよいのか
これは人に対する不信感から来ていると思われる
中学校ぐらいの頃からだろうか
劣っていることがバレてしまえば…
私がまともに生きることのできない駄目人間であることがバレてしまえば
グループから排斥される
そんな恐怖感がずっと続いているのかもしれない
労働者育成機関――学校が恨めしい
植えつけられた観念
日本人なんて大嫌いだ
……と周りに責任を押し付ける
自分で自分の道を選んでこなかった私のような人間は楽だな
過ぎたものを恨んでもしょうがない
問題は
月曜のなんとなくまでに、どうやって作品を描くか……だ
はっきりいって、全然描く気がおこらない
というよりも、何もする気になれない
ここ3日間ぐらいずっと食事とトイレと風呂以外寝たきりだ
楽しいことを楽しいと感じられない
シャンプーで頭を洗うとき
手を動かすのでさえ億劫だ
いや、ゆっくり休めばいいじゃない
きっとそうに違いない
でも何となくは描きます
強迫観念?
私は他人に出来ない何かを出来ねばならない
特別な人間でなければならないという強迫観念
そうでなければ抹殺されてしまうという強迫観念
虫に生きる理由は必要ない
ただ、自然のままに生きて鳴いて朽ちてそれだけでいい
幸せとは盲目のこと?
不幸とは暗闇を見つめすぎること?
2009年2月19日木曜日
この声も体も目つきも鼻も唇も頭も髪も考えも思考も観念も
全部鍋の中に投げ込んでぐつぐつと煮込んで
下水に流したい
条件が必要なのだろうか?
それらが自分に備わっていないと感じる時に
ひどい劣等感を覚える
自尊感情が無に漸近していく
堂々めぐりの思考の渦に飲み込まれるより
そういう脳の作りをしているだけとあきらめた方が健康的だ
即ち、私は虫のようなもので
この世界はお釈迦様の手のひらだ
虫は虫として生まれたのならば
どんなに汚くともどんなに惨めでも嘆く必要はない
手に入ったかもしれない、手に入れるかもしれないという
後悔や、わずかな希望から嘆きは生まれる
そのような後悔も、希望も本来ない
それらがあるとすれば
それは自分にはどうしようもない
手の届かない世界から一方的に与えられるもの
この虫けらめには
どうしようもないこと
今涼しいか?
今どんな気分か?
風は気持ち良いか?
空は明るいか?
ありもしない未来や過去の観念の世界で生きるよりも
今この瞬間の、この世界で生きるためには……?
全部鍋の中に投げ込んでぐつぐつと煮込んで
下水に流したい
条件が必要なのだろうか?
それらが自分に備わっていないと感じる時に
ひどい劣等感を覚える
自尊感情が無に漸近していく
堂々めぐりの思考の渦に飲み込まれるより
そういう脳の作りをしているだけとあきらめた方が健康的だ
即ち、私は虫のようなもので
この世界はお釈迦様の手のひらだ
虫は虫として生まれたのならば
どんなに汚くともどんなに惨めでも嘆く必要はない
手に入ったかもしれない、手に入れるかもしれないという
後悔や、わずかな希望から嘆きは生まれる
そのような後悔も、希望も本来ない
それらがあるとすれば
それは自分にはどうしようもない
手の届かない世界から一方的に与えられるもの
この虫けらめには
どうしようもないこと
今涼しいか?
今どんな気分か?
風は気持ち良いか?
空は明るいか?
ありもしない未来や過去の観念の世界で生きるよりも
今この瞬間の、この世界で生きるためには……?
2009年2月18日水曜日
2009年2月13日金曜日
2009年2月12日木曜日
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