研究室紹介漫画を描けば数万もらえるらしい。
ネームを切る。
By Jack Hammの「人体のデッサン技法」がいい感じ
部室から借ります。
部室でひたすら苦手な足を描く。
服のしわの描き方とかのっててウマー
2010年4月17日土曜日
2010年4月15日木曜日
2010年4月13日火曜日
講談社:週刊少年マガジン
「読み手を選びますね」
「このセリフはパソコンとかやってる人にはわかりますが
うちの読者は部活とかやってる(リア充なんで)」
「主人公が最後に救われるなら
かわいそうなシーンははじめぐらいに持ってくるのがいいですね」
「話の起承転結は意識されています」
総評:編集者という感じだった。仕事やってますという感じ。ややくたびれてる印象の方。30代?
会話も(当たり前かもしれないが)終止形式的に丁寧口調。
集英社さんほど、漫画についてあまり突っ込んだ話はされなかった。
集英社で原稿を見てくださった方と対照的だった。
ただ、これは、集英社の編集者さんが20代だったせいもあるかもしれない。
絵のヘタさ、全体手的なクオリティの低さに突っ込まれないのが不思議だった。
変に相手の真意を探りすぎて深読みして欝になっても仕方ないので
次の原稿描こう。
まんがくらぶ/タイム当たりの四コマ5ページ(以上)
「読み手を選びますね」
「このセリフはパソコンとかやってる人にはわかりますが
うちの読者は部活とかやってる(リア充なんで)」
「主人公が最後に救われるなら
かわいそうなシーンははじめぐらいに持ってくるのがいいですね」
「話の起承転結は意識されています」
総評:編集者という感じだった。仕事やってますという感じ。ややくたびれてる印象の方。30代?
会話も(当たり前かもしれないが)終止形式的に丁寧口調。
集英社さんほど、漫画についてあまり突っ込んだ話はされなかった。
集英社で原稿を見てくださった方と対照的だった。
ただ、これは、集英社の編集者さんが20代だったせいもあるかもしれない。
絵のヘタさ、全体手的なクオリティの低さに突っ込まれないのが不思議だった。
変に相手の真意を探りすぎて深読みして欝になっても仕方ないので
次の原稿描こう。
まんがくらぶ/タイム当たりの四コマ5ページ(以上)
2010年4月12日月曜日
休学した
集英社に漫画持ち込み行ってきた
「うーん、絵は相当頑張んなきゃいけないね
絵が上達する一番の近道はマネする事だよ」
「といっても、絵柄をありきたりなものに合わせるという意味じゃないよ
自分がこの絵いいなあと思ったものを徹底的にマネするんだ」
「この漫画は、どういうところが面白いという看板で描かれてるの?
どんな商業漫画も何か一つの売りがないとだめだよ
食べ物に例えると
これはカレーだけど具が大きいですよとか
これはチーズだけどとろけますよとか」
「キャラの気持ちがわからないね
ギャグでもそれは必要だよ
このキャラが無茶苦茶な行動をするから君はおもしろいっていうけれど
どんなギャグキャラにも心を持たせなきゃいけない
そのキャラはものすごく個性的な考えの持ち主かもしれないけれど
ある種の信念や考えをもって行動していて
でもそれにも関わらず変な行動をしてしまう
そこがおもしろいんだ」(というニュアンスだったと思う)
「今は自分のむいてるジャンルを気にする段階じゃないよ
すべてのジャンルに共通している漫画の基本を練習する段階」(というニュアンスだったと思う)
「そもそも、一つの漫画は複数のジャンルを持ちうる
これは最初に行ったコンセプトにあまり左右されない(というニュアンスだったと思う)
主人公とライバルが対決するという少年漫画的なバトル
ヒロインが主人公に恋をするがなかなか実らないという少女漫画的なもの
(デスノートの例でいうと)犯罪者は殺してもよいかという青年漫画的なテーマ
そこをいろいろカスタマイズして作れていけたらいいね」
行ってよかった
こんな下手っぴなのに丁寧にアドバイスもらえた
逆に言うとこんな年齢になるまで一度も言ってなかったのが非常に悔やまれた
今日は講談社行ってきます
集英社に漫画持ち込み行ってきた
「うーん、絵は相当頑張んなきゃいけないね
絵が上達する一番の近道はマネする事だよ」
「といっても、絵柄をありきたりなものに合わせるという意味じゃないよ
自分がこの絵いいなあと思ったものを徹底的にマネするんだ」
「この漫画は、どういうところが面白いという看板で描かれてるの?
どんな商業漫画も何か一つの売りがないとだめだよ
食べ物に例えると
これはカレーだけど具が大きいですよとか
これはチーズだけどとろけますよとか」
「キャラの気持ちがわからないね
ギャグでもそれは必要だよ
このキャラが無茶苦茶な行動をするから君はおもしろいっていうけれど
どんなギャグキャラにも心を持たせなきゃいけない
そのキャラはものすごく個性的な考えの持ち主かもしれないけれど
ある種の信念や考えをもって行動していて
でもそれにも関わらず変な行動をしてしまう
そこがおもしろいんだ」(というニュアンスだったと思う)
「今は自分のむいてるジャンルを気にする段階じゃないよ
すべてのジャンルに共通している漫画の基本を練習する段階」(というニュアンスだったと思う)
「そもそも、一つの漫画は複数のジャンルを持ちうる
これは最初に行ったコンセプトにあまり左右されない(というニュアンスだったと思う)
主人公とライバルが対決するという少年漫画的なバトル
ヒロインが主人公に恋をするがなかなか実らないという少女漫画的なもの
(デスノートの例でいうと)犯罪者は殺してもよいかという青年漫画的なテーマ
そこをいろいろカスタマイズして作れていけたらいいね」
行ってよかった
こんな下手っぴなのに丁寧にアドバイスもらえた
逆に言うとこんな年齢になるまで一度も言ってなかったのが非常に悔やまれた
今日は講談社行ってきます
2010年4月4日日曜日
2010年4月1日木曜日
2010年3月29日月曜日
2010年3月22日月曜日
2010年3月18日木曜日
2010年3月17日水曜日
2010年3月15日月曜日
2010年3月8日月曜日
2010年3月7日日曜日
酔
音楽は不思議だ
なぜそれが娯楽の対象になりうるのか?
絵画は現実に例がある
それは網膜に映る像そのものである。
文学は現実に例がある
それは耳から入る自然言語そのものである。
しかし音楽はなんだ?
なぜただの音の信号に対して
明るいとか暗いとか
発奮させるだとか冷静にさせるだとか
そのような感情を呼び起こす力が生じるのか?
これに対する一つの説は倍音とゲシュタルト心理によって語られる
・倍音構造に強く従うものは秩序性が高い
・秩序性が高い物は安定な印象を与え、そうでないものは不安定な印象を与える。
そして
・時間の遷移によって
不安定から安定への状態変化は心地よさを聴者にひきおこす
・秩序性が高すぎると単調な感じを与える
それはいわば、白(もしくは黒)一面で塗りつぶされた絵画の様なものである
・秩序性が低すぎると無秩序な感じを与え、雑音とみなされる。
それはいわば、テレビのノイズの様なものである。
そこに創作者の意思は含まれない者と認知され、音楽的価値は汲み取られようとはされない。
なぜそれが娯楽の対象になりうるのか?
絵画は現実に例がある
それは網膜に映る像そのものである。
文学は現実に例がある
それは耳から入る自然言語そのものである。
しかし音楽はなんだ?
なぜただの音の信号に対して
明るいとか暗いとか
発奮させるだとか冷静にさせるだとか
そのような感情を呼び起こす力が生じるのか?
これに対する一つの説は倍音とゲシュタルト心理によって語られる
・倍音構造に強く従うものは秩序性が高い
・秩序性が高い物は安定な印象を与え、そうでないものは不安定な印象を与える。
そして
・時間の遷移によって
不安定から安定への状態変化は心地よさを聴者にひきおこす
・秩序性が高すぎると単調な感じを与える
それはいわば、白(もしくは黒)一面で塗りつぶされた絵画の様なものである
・秩序性が低すぎると無秩序な感じを与え、雑音とみなされる。
それはいわば、テレビのノイズの様なものである。
そこに創作者の意思は含まれない者と認知され、音楽的価値は汲み取られようとはされない。
2010年3月6日土曜日
小説書く
「これは何?」
「見ての通り死体です。今日の夕方頃郵便やさんから届けられました。」
「刺身にして食べてしまおう」
「だめですよ。これはもう腐っています」
「なんだ腐ってるのか」
仕方がないので
私たちは、肋骨を削り出してチェスの駒を作ることにした
気づくと廊下に立っていて何もかもが見えなかった
「松明の光を追いかけて歩いていたのに。どうして私はこんなところにいるの?」
私は死神に聞いた
「お前は今から消えるんだ。」
「へえ、そうなの」
私は、砂利が敷かれていてとても歩きにくいと思った。
この砂利でさつまいもを焼いたら美味しいだろう。
「でもまだ自転車は修理に出していないわ」
「そうかい、じゃあ手を洗っておいで」
「わかったわ、でも雑草がたくさん生えてしまっているから、上手くいかないでしょうね」
「仕方ないね」
私は歩いていった。
暗闇は深く吸い込まれそう。
声を出しても、底知れぬ空間に吸い込まれる。
初めて安堵感が私を覆った。
「眠りの色は紫だと思うの。だってそれはスミレのようなものだもの」
「じゃあ最後の眠りも紫色なのかい?
それとも白なのかい?
それとも黒なのかい?」
「それには色はないわ」
「それじゃあ画用紙に描けないじゃないね」
「人間は絵を見るとき絵を見てるわけじゃないわ、自分の頭の中を見ているの」
「ね」
言い知れぬ不安感があたりを覆った。
きっとこのまま夕暮れになるだろう。
夕暮れが過ぎれば夜になる。
そしてその夜は何れ明けて朝になる。
永遠に続く繰り返し。
私は死刑断頭台に登った
「これは何?」
「見ての通り死体です。今日の夕方頃郵便やさんから届けられました。」
「刺身にして食べてしまおう」
「だめですよ。これはもう腐っています」
「なんだ腐ってるのか」
仕方がないので
私たちは、肋骨を削り出してチェスの駒を作ることにした
気づくと廊下に立っていて何もかもが見えなかった
「松明の光を追いかけて歩いていたのに。どうして私はこんなところにいるの?」
私は死神に聞いた
「お前は今から消えるんだ。」
「へえ、そうなの」
私は、砂利が敷かれていてとても歩きにくいと思った。
この砂利でさつまいもを焼いたら美味しいだろう。
「でもまだ自転車は修理に出していないわ」
「そうかい、じゃあ手を洗っておいで」
「わかったわ、でも雑草がたくさん生えてしまっているから、上手くいかないでしょうね」
「仕方ないね」
私は歩いていった。
暗闇は深く吸い込まれそう。
声を出しても、底知れぬ空間に吸い込まれる。
初めて安堵感が私を覆った。
「眠りの色は紫だと思うの。だってそれはスミレのようなものだもの」
「じゃあ最後の眠りも紫色なのかい?
それとも白なのかい?
それとも黒なのかい?」
「それには色はないわ」
「それじゃあ画用紙に描けないじゃないね」
「人間は絵を見るとき絵を見てるわけじゃないわ、自分の頭の中を見ているの」
「ね」
言い知れぬ不安感があたりを覆った。
きっとこのまま夕暮れになるだろう。
夕暮れが過ぎれば夜になる。
そしてその夜は何れ明けて朝になる。
永遠に続く繰り返し。
私は死刑断頭台に登った
2010年3月5日金曜日
2010年3月4日木曜日
太めの血管のみで繋がっていた
刃には脂がついている
髪が天井のベルトコンベアに結ばれて運ばれていた
が走るとスタンプのような血の跡が続いた
やっぱりその森の中に入るのが良いらしい
そう、ランダムに動いてしまえばバレないのだ
持って帰る必要も無くなる
「・・・」
いや違う
手を振り払い、まるで腐った牛乳でも見るかのように
次々と食事は運ばれてきた
下水処理場監視委員は霧が出てきてウスバカゲロウの幼虫
よし、そうしてしまえばいいんだ
全ての行動は拘束によって停滞させられる
もしもたくさんの綿毛が空を吹き流されるならば
皆お腹を減らし、しかしながら最終手段として手を打たれた
それらの作戦は机の上におかれ皆の失笑を買うだろう
全ては統一されている
統計
もう、死ね
平和ですね「しかしそれらは」とても駄目だ
無視される
全ての可能性を試してみても無視される
クーラから流れる冷たい風のように
暗い廊下の奥底から、ゆっくりと手を伸ばし
しかし手以外の体の部分は無かった
ゲームは突然終了した
皆どこかへいなくなってしまい
黒い画面で白い文字で と表示され
甲高いゲームオンが鳴り響いていた
電源を止めると、不意に部屋の中目玉見る私をどこにいるの?
黒い廊下はどこまでもどこまでも
しかしながら崩れていき、永遠につづくと思われた生まれてくるな
刃には脂がついている
髪が天井のベルトコンベアに結ばれて運ばれていた
が走るとスタンプのような血の跡が続いた
やっぱりその森の中に入るのが良いらしい
そう、ランダムに動いてしまえばバレないのだ
持って帰る必要も無くなる
「・・・」
いや違う
手を振り払い、まるで腐った牛乳でも見るかのように
次々と食事は運ばれてきた
下水処理場監視委員は霧が出てきてウスバカゲロウの幼虫
よし、そうしてしまえばいいんだ
全ての行動は拘束によって停滞させられる
もしもたくさんの綿毛が空を吹き流されるならば
皆お腹を減らし、しかしながら最終手段として手を打たれた
それらの作戦は机の上におかれ皆の失笑を買うだろう
全ては統一されている
統計
もう、死ね
平和ですね「しかしそれらは」とても駄目だ
無視される
全ての可能性を試してみても無視される
クーラから流れる冷たい風のように
暗い廊下の奥底から、ゆっくりと手を伸ばし
しかし手以外の体の部分は無かった
ゲームは突然終了した
皆どこかへいなくなってしまい
黒い画面で白い文字で と表示され
甲高いゲームオンが鳴り響いていた
電源を止めると、不意に部屋の中目玉見る私をどこにいるの?
黒い廊下はどこまでもどこまでも
しかしながら崩れていき、永遠につづくと思われた生まれてくるな
2010年3月3日水曜日
アリの手足を抜くと
だるまのように転がって
死んだから足で踏みつけて死んだ
そうすると又別のアリがはいでてきたので
足を抜いたら
だるまのように転がったので
口に水を突きつけて
無理やり飲ましたら胃が破裂して
電線から流れた電流に酔って感電した
ジャンボジェット機のような大きなカラスが
空を覆い隠すように飛び
口から火を吐き
街を焼いた
嬉しかった
そしたらオーロラが出てきたので
皆で音楽を演奏して楽しく過ごした
りんごは太陽の火の光を反射して
白く光っていた
もうコレで食べることには困らないだろう
なぜなら電車の車掌さんが
切符を切ってクレた体
これでたとえ窓があいて風が吹き込んでも寒くない
雪が振っても、白紙が亡くなってメモに困っても大丈夫だ
でも白紙がいくらあったって、燃やしてしまうから
しょうがないものだけどなあ・・・
そう言って緑色の顔の男はどこかへ行ってしまった
あそこには黒い長方形の建物が在る
その中には野犬がいっぱいいて、入ろうとするものに噛み付いて殺す
私についてきてくれた軍人さんは
外から火をつけて燃やそうと提案するけれど
流石にそれは怖いのでほおっておくことにした
その場所から立ち去るとき、しきりに
ワンワンワンと犬の鳴き声が背中から聞こえ
私は何か大切なものを落としてきてしまったような気分になった
三角形、四角形、五角形が
綺麗に描かれた美術館だった
音はなくしいんとしていて、いかにも非現実的で
とても居心地が良かった
胸を見ると穴が空いていて
なるほど心臓がないから
もう苦しくもないのかと納得した
空と地面の境界もわからないほど
その世界は真っ白で
声の反響はなく
この空間が無限につづいていることが感じられた
右後ろを振り返ると遠くの方に黒い男が一人ぽつんと立っている
私はひどく不安な気持ちがし
だるまのように転がって
死んだから足で踏みつけて死んだ
そうすると又別のアリがはいでてきたので
足を抜いたら
だるまのように転がったので
口に水を突きつけて
無理やり飲ましたら胃が破裂して
電線から流れた電流に酔って感電した
ジャンボジェット機のような大きなカラスが
空を覆い隠すように飛び
口から火を吐き
街を焼いた
嬉しかった
そしたらオーロラが出てきたので
皆で音楽を演奏して楽しく過ごした
りんごは太陽の火の光を反射して
白く光っていた
もうコレで食べることには困らないだろう
なぜなら電車の車掌さんが
切符を切ってクレた体
これでたとえ窓があいて風が吹き込んでも寒くない
雪が振っても、白紙が亡くなってメモに困っても大丈夫だ
でも白紙がいくらあったって、燃やしてしまうから
しょうがないものだけどなあ・・・
そう言って緑色の顔の男はどこかへ行ってしまった
あそこには黒い長方形の建物が在る
その中には野犬がいっぱいいて、入ろうとするものに噛み付いて殺す
私についてきてくれた軍人さんは
外から火をつけて燃やそうと提案するけれど
流石にそれは怖いのでほおっておくことにした
その場所から立ち去るとき、しきりに
ワンワンワンと犬の鳴き声が背中から聞こえ
私は何か大切なものを落としてきてしまったような気分になった
三角形、四角形、五角形が
綺麗に描かれた美術館だった
音はなくしいんとしていて、いかにも非現実的で
とても居心地が良かった
胸を見ると穴が空いていて
なるほど心臓がないから
もう苦しくもないのかと納得した
空と地面の境界もわからないほど
その世界は真っ白で
声の反響はなく
この空間が無限につづいていることが感じられた
右後ろを振り返ると遠くの方に黒い男が一人ぽつんと立っている
私はひどく不安な気持ちがし
2010年3月2日火曜日
2010年3月1日月曜日
2010年2月22日月曜日
2010年2月19日金曜日
2010年2月16日火曜日
2010年2月15日月曜日
2010年2月12日金曜日
SK言語で decもしくはeqが作れない
自然数とは何だろうか
それは"1を足す"という操作の回数とみなすことが出来る。
"1を足す"という操作を関数fで表した時 7 という数は
f(f(f(f(f(f(f(0))))))) と表される
自然数nを意味する項<n>を再帰的に定義する
xは任意の項である
・<0> f x ≡ x
・<n> f x ≡ f (<n-1> f x)
これにより
<7> f x ―*→ f(f(f(f(f(f(f(x))))))) となる
<0> f x = x ← K x (K x) ← SKK x ← K (SKK) f x
∴<0> = K(SKK)
<n> f x = f(<n-1> f x) ← K f x (<n-1> f x) ← S(Kf)(<n-1>f)x
← (KSf)(Kf)(<n-1>f)x ← S(KS)K f (<n-1>f) x
← S(S(KS)K))<n-1> f x
∴<n> = S(S(KS)K))<n-1>
また <succ> <n> = <n+1> となる <succ>は
<succ> = S(S(KS)K) により定義出来る
では 次のように定義される <dec> はどうやって定義出来るのだろうか?
・<dec> <0> = <0>
・<dec> <n+1> = <n>
次のように定義される <eq> はどうやって定義出来るのだろうか?
・<eq> <0> <0> = <true>
・<eq> <n+1> <0> = <false>
・<eq> <0> <m+1> = <false>
・<eq> <n+1> <m+1> = <eq> <n> <m>
それは"1を足す"という操作の回数とみなすことが出来る。
"1を足す"という操作を関数fで表した時 7 という数は
f(f(f(f(f(f(f(0))))))) と表される
自然数nを意味する項<n>を再帰的に定義する
xは任意の項である
・<0> f x ≡ x
・<n> f x ≡ f (<n-1> f x)
これにより
<7> f x ―*→ f(f(f(f(f(f(f(x))))))) となる
<0> f x = x ← K x (K x) ← SKK x ← K (SKK) f x
∴<0> = K(SKK)
<n> f x = f(<n-1> f x) ← K f x (<n-1> f x) ← S(Kf)(<n-1>f)x
← (KSf)(Kf)(<n-1>f)x ← S(KS)K f (<n-1>f) x
← S(S(KS)K))<n-1> f x
∴<n> = S(S(KS)K))<n-1>
また <succ> <n> = <n+1> となる <succ>は
<succ> = S(S(KS)K) により定義出来る
では 次のように定義される <dec> はどうやって定義出来るのだろうか?
・<dec> <0> = <0>
・<dec> <n+1> = <n>
次のように定義される <eq> はどうやって定義出来るのだろうか?
・<eq> <0> <0> = <true>
・<eq> <n+1> <0> = <false>
・<eq> <0> <m+1> = <false>
・<eq> <n+1> <m+1> = <eq> <n> <m>
SK言語でdecもしくはeqってどうやって作るの?
SK言語の説明
・SとKは項である
・項Xと項Yを括弧でくくったもの(XY)も項である
・XYはXという関数にYを入力する事を意味する
・項X,Y,Zに対して ((XY)Z)という形は括弧を省略しXYZと書くことが出来る
・XYZはXという関数は2変数関数で入力としてYZを与えることを意味する。
・(X(YZ))という形の項はXYZと書いてはいけない
・項は簡約される。
・KXYという形の項はXに書き換えることが出来る。(Kによる簡約、射影)
・SXYZという形の項はXZ(YZ)に書き換えることが出来る。(Sによる簡約、分配)
・Mを簡約してNになる事を M→N で書く
・Mを0回以上簡約してNになることを M―*→N で書く
・Xを簡約してY1とY2にできるとき、Y1とY2はさらに共通のZに簡約出来る(合流性)
・M1―*→N, M2―*→N の時 M1=M2 と書く。 = は同値関係になっている。
・S,K言語はチューリング完全
・S,K言語はどんな計算もエミュレート出来る
・次のような遊びが出来る
「BXYZを簡約していくと X(YZ)の形になる。BをSとKで表せ」
BXYZ → X(YZ) ← X(YZ) ← KXZ(YZ) ← S(KX)YZ ← (KSX)(KX)YZ ← S(KS)KXYZ
したがって
BXYZ = S(KS)KXYZ
任意の XYZに対してこれは成り立つので
B = S(KS)K
電車の中で暇がつぶせる
・SとKは項である
・項Xと項Yを括弧でくくったもの(XY)も項である
・XYはXという関数にYを入力する事を意味する
・項X,Y,Zに対して ((XY)Z)という形は括弧を省略しXYZと書くことが出来る
・XYZはXという関数は2変数関数で入力としてYZを与えることを意味する。
・(X(YZ))という形の項はXYZと書いてはいけない
・項は簡約される。
・KXYという形の項はXに書き換えることが出来る。(Kによる簡約、射影)
・SXYZという形の項はXZ(YZ)に書き換えることが出来る。(Sによる簡約、分配)
・Mを簡約してNになる事を M→N で書く
・Mを0回以上簡約してNになることを M―*→N で書く
・Xを簡約してY1とY2にできるとき、Y1とY2はさらに共通のZに簡約出来る(合流性)
・M1―*→N, M2―*→N の時 M1=M2 と書く。 = は同値関係になっている。
・S,K言語はチューリング完全
・S,K言語はどんな計算もエミュレート出来る
・次のような遊びが出来る
「BXYZを簡約していくと X(YZ)の形になる。BをSとKで表せ」
BXYZ → X(YZ) ← X(YZ) ← KXZ(YZ) ← S(KX)YZ ← (KSX)(KX)YZ ← S(KS)KXYZ
したがって
BXYZ = S(KS)KXYZ
任意の XYZに対してこれは成り立つので
B = S(KS)K
電車の中で暇がつぶせる
2010年2月11日木曜日
SK言語
Theorem1.
全てのTree(xn)に対して
Tree(xn) = G(S,K)Tree' xn...xn
となる,Tree'が存在する
proof.
書き換え(0) X = (K X xn) … ※Tree(xn)がxnを含まない場合
書き換え(1) (xn Y) = (R Y xn)
書き換え(2) F (G xn) = B F G xn
を使う
Theorem2.
全てのTree(xn)に対して
Tree(xn) = G(S,K)Tree' xn
となるG,Tree'が存在する
proof.
Theorem1.を使うと F xn...xn の形になっている。
F xn xn = SFI xn を繰り返し使えばよい。
Theorem3.
Tree(x1,...,xn)= Tree' x1,...,xnとなるTree'が存在する
xn,x[n-1],...x1の変数にに対してTheorem2を使う。
Theorem4.
F x1 x2 x3...xn = Tree(x1,...,xn,F) に対して
F x1 x2 x3...xn = Tree' x1 x2...xn となる Tree'が存在する
Therem5.から
F x1 x2 x3...xn = Tree'' F x1 x2...xn となる Tree''が存在する
F = Tree'' F なので不動点コンビネータYを使い
F = Y Tree'' とすればよい。
全てのTree(xn)に対して
Tree(xn) = G(S,K)Tree' xn...xn
となる,Tree'が存在する
proof.
書き換え(0) X = (K X xn) … ※Tree(xn)がxnを含まない場合
書き換え(1) (xn Y) = (R Y xn)
書き換え(2) F (G xn) = B F G xn
を使う
Theorem2.
全てのTree(xn)に対して
Tree(xn) = G(S,K)Tree' xn
となるG,Tree'が存在する
proof.
Theorem1.を使うと F xn...xn の形になっている。
F xn xn = SFI xn を繰り返し使えばよい。
Theorem3.
Tree(x1,...,xn)= Tree' x1,...,xnとなるTree'が存在する
xn,x[n-1],...x1の変数にに対してTheorem2を使う。
Theorem4.
F x1 x2 x3...xn = Tree(x1,...,xn,F) に対して
F x1 x2 x3...xn = Tree' x1 x2...xn となる Tree'が存在する
Therem5.から
F x1 x2 x3...xn = Tree'' F x1 x2...xn となる Tree''が存在する
F = Tree'' F なので不動点コンビネータYを使い
F = Y Tree'' とすればよい。
SK言語で現実逃避
Kxy≡x
Sxyz≡xz(yz)
I x ≡ x = SKKx = Kx(Kx)=x
∴I = SKK
K2 x y ≡ y = Iy = K I x y
∴K2 = KI
Bxyz ≡ x(yz) = (Kxz)(yz) = S(Kx)yz = (KSx)(Kx)yz = S(KS)Kxyz
∴B = S(KS)K
Rxy ≡ yx = K2xy(Kxy) = S K2x Kx y = S(SK2)K xy
∴B = S(SK2)K
Y f ≡ f(Yf)
Y = λf.(λx.(fxx)λx.(fxx))
Yf = λx.(fxx) λx.(fxx)
λx.(fxx) x = fxx = BfIx
Yf = BfIx(BfIx) = S(BfI)(BfI)x = S(RI(Bf))(RI(Bf))
= S(RI(Bf))(RI(Bf)) = S(B(RI)Bf)(B(RI)Bf) = BS(B(RI)B)f(B(RI)Bf)
= S(BS(B(RI)B))(B(RI)B) f
∴Y = S(BS(B(RI)B))(B(RI)B)
<true>≡K
<false>≡K2
<not>x ≡ x<false><true>
= R<false>x<true>
= R<true>(R<false>x)
= B(R<true>)(R<false>)x
∴<not> = B(R<true>)(R<false>)
<or>xy ≡ x<true>(y<true><false>)
= x<true>(R<true>y<false>)
= x<true>(R<false>(R<true>y))
= x<true>(B(R<false>)(R<true>)y)
= B(x<true>)(B(R<false>)(R<true>)) y
= R(B(R<false>)(R<true>)) (B(x<true>)) y
= R(B(R<false>)(R<true>)) (B(B<true>x)) y
= R(B(R<false>)(R<true>)) ( BB(B<true>) x ) y
= B (R(B(R<false>)(R<true>))) (BB(B<true>)) xy
∴<or>= B (R(B(R<false>)(R<true>))) (BB(B<true>))
<and>xy ≡ x (y <true> <false> )<false>
= B x (y<true>) <false><false>
= B(Bx)y<true><false><false>
= B B B x y <true><false><false>
= R<true>(B B B x y)<false><false>
= B(R<true>) (B B B x) y <false><false>
= B(B(R<true>)) (B B B) x y <false><false>
= R<false> ( B(B(R<true>)) (B B B) x y ) <false><false>
= B (R<false>) ( B(B(R<true>))(B B B) x ) y <false><false>
= B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y <false><false>
= R<false> (B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y) <false>
= B(R<false>) (B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x) y <false>
= B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y <false>
= R<false>(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y)
= B(R<false>)(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x) y
= B(B(R<false>)(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)))) x y
∴<and> = B(B(R<false>)(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B))))
<if>≡I
<while> p f e ≡ p e e (<while> (Bpf) (fe) )
= SpI e (S (K(<while>(Bpf))) f e)
= S(SpI)( S(K(<while>(Bpf)))f) e
= S(SpI)( S(K(B<while>(Bp)f))f) e
= S(SpI)( S(BK(B<while>(Bp)) f)f) e
= S(SpI)( BS(BK(B<while>(Bp))) f ( If ) ) e
= S(SpI)( S (BS(BK(B<while>(Bp))))I f ) e
= B (S(SpI)) (S(BS(BK(B<while>(Bp))))I) f e
= B (S(RI(Sp))) (RI ( BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B))) p)) f e
= B (S(B(RI)Sp)) (B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))) p) f e
= B (BS(B(RI)S)p) (B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))) p) f e
= BB(BS(B(RI)S))p (B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))) p) f e
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B))))) p f e
<while>
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK( RB(B(BB)(B)<while>))))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK( RB ( B(BB)(B) <while>))))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS( B(BS) ( B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))) <while>))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS( B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B)))) <while>)))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)( B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))))) <while>))
= S(BB(BS(B(RI)S)))( B(B(RI))(B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B)))))) <while>)
= B(S(BB(BS(B(RI)S))))(B(B(RI))(B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))))))) <while>
= Y(B(S(BB(BS(B(RI)S))))(B(B(RI))(B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))))))))
***********************************************************************
<0>sx≡x
<n+1>sx≡s(<n>sx)
<0> = K2
<n+1>sx = s(<n>sx) = Ksx(<n>sx)
= S(Ks)(<n>s)x = BSKs(<n>s)x
= S(BSK)<n>sx
∴<n+1> = S(BSK)<n>
<inc> ≡ S(BSK)
<isZero> <0> ≡ <true>
<isZero> <n+1> ≡ <false>
<isZero> <n> = <n> (K<false>) <true>
= R(K<false>)<n><true>
= R<true>(R(K<false>)<n>)
= B(R<true>)(R(K<false>)) <n>
∴<isZero> = B(R<true>)(R(K<false>))
Sxyz≡xz(yz)
I x ≡ x = SKKx = Kx(Kx)=x
∴I = SKK
K2 x y ≡ y = Iy = K I x y
∴K2 = KI
Bxyz ≡ x(yz) = (Kxz)(yz) = S(Kx)yz = (KSx)(Kx)yz = S(KS)Kxyz
∴B = S(KS)K
Rxy ≡ yx = K2xy(Kxy) = S K2x Kx y = S(SK2)K xy
∴B = S(SK2)K
Y f ≡ f(Yf)
Y = λf.(λx.(fxx)λx.(fxx))
Yf = λx.(fxx) λx.(fxx)
λx.(fxx) x = fxx = BfIx
Yf = BfIx(BfIx) = S(BfI)(BfI)x = S(RI(Bf))(RI(Bf))
= S(RI(Bf))(RI(Bf)) = S(B(RI)Bf)(B(RI)Bf) = BS(B(RI)B)f(B(RI)Bf)
= S(BS(B(RI)B))(B(RI)B) f
∴Y = S(BS(B(RI)B))(B(RI)B)
<true>≡K
<false>≡K2
<not>x ≡ x<false><true>
= R<false>x<true>
= R<true>(R<false>x)
= B(R<true>)(R<false>)x
∴<not> = B(R<true>)(R<false>)
<or>xy ≡ x<true>(y<true><false>)
= x<true>(R<true>y<false>)
= x<true>(R<false>(R<true>y))
= x<true>(B(R<false>)(R<true>)y)
= B(x<true>)(B(R<false>)(R<true>)) y
= R(B(R<false>)(R<true>)) (B(x<true>)) y
= R(B(R<false>)(R<true>)) (B(B<true>x)) y
= R(B(R<false>)(R<true>)) ( BB(B<true>) x ) y
= B (R(B(R<false>)(R<true>))) (BB(B<true>)) xy
∴<or>= B (R(B(R<false>)(R<true>))) (BB(B<true>))
<and>xy ≡ x (y <true> <false> )<false>
= B x (y<true>) <false><false>
= B(Bx)y<true><false><false>
= B B B x y <true><false><false>
= R<true>(B B B x y)<false><false>
= B(R<true>) (B B B x) y <false><false>
= B(B(R<true>)) (B B B) x y <false><false>
= R<false> ( B(B(R<true>)) (B B B) x y ) <false><false>
= B (R<false>) ( B(B(R<true>))(B B B) x ) y <false><false>
= B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y <false><false>
= R<false> (B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y) <false>
= B(R<false>) (B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x) y <false>
= B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y <false>
= R<false>(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x y)
= B(R<false>)(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)) x) y
= B(B(R<false>)(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B)))) x y
∴<and> = B(B(R<false>)(B(B(R<false>))B(B(R<false>))(B(B(R<true>))(B B B))))
<if>≡I
<while> p f e ≡ p e e (<while> (Bpf) (fe) )
= SpI e (S (K(<while>(Bpf))) f e)
= S(SpI)( S(K(<while>(Bpf)))f) e
= S(SpI)( S(K(B<while>(Bp)f))f) e
= S(SpI)( S(BK(B<while>(Bp)) f)f) e
= S(SpI)( BS(BK(B<while>(Bp))) f ( If ) ) e
= S(SpI)( S (BS(BK(B<while>(Bp))))I f ) e
= B (S(SpI)) (S(BS(BK(B<while>(Bp))))I) f e
= B (S(RI(Sp))) (RI ( BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B))) p)) f e
= B (S(B(RI)Sp)) (B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))) p) f e
= B (BS(B(RI)S)p) (B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))) p) f e
= BB(BS(B(RI)S))p (B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))) p) f e
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B))))) p f e
<while>
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK(BB(B<while>)B)))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK( RB(B(BB)(B)<while>))))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS(B(BS)(BK( RB ( B(BB)(B) <while>))))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS( B(BS) ( B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))) <while>))))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)(BS( B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B)))) <while>)))
= S(BB(BS(B(RI)S)))(B(RI)( B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))))) <while>))
= S(BB(BS(B(RI)S)))( B(B(RI))(B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B)))))) <while>)
= B(S(BB(BS(B(RI)S))))(B(B(RI))(B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))))))) <while>
= Y(B(S(BB(BS(B(RI)S))))(B(B(RI))(B(BS)(B(B(BS))(B(BK)(B(RB)(B(BB)(B))))))))
***********************************************************************
<0>sx≡x
<n+1>sx≡s(<n>sx)
<0> = K2
<n+1>sx = s(<n>sx) = Ksx(<n>sx)
= S(Ks)(<n>s)x = BSKs(<n>s)x
= S(BSK)<n>sx
∴<n+1> = S(BSK)<n>
<inc> ≡ S(BSK)
<isZero> <0> ≡ <true>
<isZero> <n+1> ≡ <false>
<isZero> <n> = <n> (K<false>) <true>
= R(K<false>)<n><true>
= R<true>(R(K<false>)<n>)
= B(R<true>)(R(K<false>)) <n>
∴<isZero> = B(R<true>)(R(K<false>))
2010年2月8日月曜日
2010年2月5日金曜日
・DPの復習
関数 f(x1,x2,...,xN) の最大値を求めたいとする。
もし f(x1,x2,...,xN) = Σ[i=1,N-1] fi(xi,x[i+1]) の形になっていれば
全てのx1,x2,...,xN の組み合わせを探索しなくてもよい。
説明を簡単化するため N=3の場合を考える。
目的関数は f(x1,x2,x3) = f1(x1,x2)+f2(x2,x3) の3変数関数である。
もしもx1,x2,x3各々の取りうる値が100パターンであれば
これらの全組み合わせのパターン数は100^3=1000000である。
しかし、この全てを探索する必要はない
第1項目 f1(x1,x2)に対して x2をある値に固定し、x1を探索して最大化したものを V1(x2)とする。(ここまでで探索回数 100)
つまり V1(x2) = max[x1] f1(x1,x2)
これを全ての x2 に対して計算する。(ここまでで探索回数 10000)
次に V1(x2)+f2(x2,x3) に対して x3をある値に固定し,x2を探索して最大化したものを V2(x3)とする。(ここまでで探索回数10000+100)
つまり V2(x3) = max[x2] V1(x2)+f2(x2,x3)
これを全ての x3 に対して計算する。(ここまでで探索回数 20000)
最後に V2(x3)が最大となる x3を求めるとこれが f1(x1,x2)+f2(x2,x3)の最大値になっている。 (ここまでで探索回数 20100)
全ての組み合わせを求める方法が 1000000回
後者の方法では 20100回
この比は約 50倍
3変数の場合を考えたが、探索回数の差は変数の個数が多いほど急激に大きくなる。
N変数の場合、全ての組み合わせパターンは 100^N 回
後者の方法では(たぶん) 10000(N-1)+100 回
N=1000 程度の問題は珍しくなく
効率のよい後者の方法では 9990100 回だが
この場合前者の方法では 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 回になる。
ばかあほとろまぬけ。
後者で使った V1(x2),V2(x3) は途中の項までの最大値を
x2やx3の取りうる全て可能性に対して求めている。
これらは部分問題の解を保存している。
計算機に、このような変数を持たせるためには記憶領域が必要である。
一方、前者の方法ではこのような記憶領域を必要としない。
部分問題の解を保存しておく必要がないからである。
後者の方法は記憶領域を犠牲にして計算時間の速さを稼いでいる。
一般に使用する記憶領域と計算時間はトレードオフの関係になると考えられる。
・ここから妄想
DP計算をグラフとして図示することを試みる。(トレリスではない。)
各fiをノードとする。
変数を共有しているノードを結ぶ。
例えば、f2(x2,x3)とf3(x3,x4)はx3を共有しているため、節f2とf3は結ばれる。
するとDP計算の概念図を描く事が出来る。
赤い点線枠が、部分問題の解を求めていくイメージ。

もっと一般的なグラフ構造をもつ数式に対しても
下図のイメージでDP計算が出来るコトが期待出来る。萌える。
関数 f(x1,x2,...,xN) の最大値を求めたいとする。
もし f(x1,x2,...,xN) = Σ[i=1,N-1] fi(xi,x[i+1]) の形になっていれば
全てのx1,x2,...,xN の組み合わせを探索しなくてもよい。
説明を簡単化するため N=3の場合を考える。
目的関数は f(x1,x2,x3) = f1(x1,x2)+f2(x2,x3) の3変数関数である。
もしもx1,x2,x3各々の取りうる値が100パターンであれば
これらの全組み合わせのパターン数は100^3=1000000である。
しかし、この全てを探索する必要はない
第1項目 f1(x1,x2)に対して x2をある値に固定し、x1を探索して最大化したものを V1(x2)とする。(ここまでで探索回数 100)
つまり V1(x2) = max[x1] f1(x1,x2)
これを全ての x2 に対して計算する。(ここまでで探索回数 10000)
次に V1(x2)+f2(x2,x3) に対して x3をある値に固定し,x2を探索して最大化したものを V2(x3)とする。(ここまでで探索回数10000+100)
つまり V2(x3) = max[x2] V1(x2)+f2(x2,x3)
これを全ての x3 に対して計算する。(ここまでで探索回数 20000)
最後に V2(x3)が最大となる x3を求めるとこれが f1(x1,x2)+f2(x2,x3)の最大値になっている。 (ここまでで探索回数 20100)
全ての組み合わせを求める方法が 1000000回
後者の方法では 20100回
この比は約 50倍
3変数の場合を考えたが、探索回数の差は変数の個数が多いほど急激に大きくなる。
N変数の場合、全ての組み合わせパターンは 100^N 回
後者の方法では(たぶん) 10000(N-1)+100 回
N=1000 程度の問題は珍しくなく
効率のよい後者の方法では 9990100 回だが
この場合前者の方法では 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 回になる。
ばかあほとろまぬけ。
後者で使った V1(x2),V2(x3) は途中の項までの最大値を
x2やx3の取りうる全て可能性に対して求めている。
これらは部分問題の解を保存している。
計算機に、このような変数を持たせるためには記憶領域が必要である。
一方、前者の方法ではこのような記憶領域を必要としない。
部分問題の解を保存しておく必要がないからである。
後者の方法は記憶領域を犠牲にして計算時間の速さを稼いでいる。
一般に使用する記憶領域と計算時間はトレードオフの関係になると考えられる。
・ここから妄想
DP計算をグラフとして図示することを試みる。(トレリスではない。)
各fiをノードとする。
変数を共有しているノードを結ぶ。
例えば、f2(x2,x3)とf3(x3,x4)はx3を共有しているため、節f2とf3は結ばれる。
するとDP計算の概念図を描く事が出来る。
赤い点線枠が、部分問題の解を求めていくイメージ。

もっと一般的なグラフ構造をもつ数式に対しても
下図のイメージでDP計算が出来るコトが期待出来る。萌える。

2010年2月4日木曜日
2010年2月3日水曜日
君の言っている理論的な所はよく分からないが
工学の役にはたたないねと一蹴された
正しいけど腑に落ちない。
でも正しい。
死ねばいいのに。
私はいわれたとおりに計算をするだけの計算機。
言われた論文をただただ書き続けるマシン。
がっかいではっぴょうをすればしゅうしょくでゆうりだよ。じさつ。
考えるだけ無駄なんだ。
駄目だ工学は向いてない。
社会のためなど知ったことか。
記号と戯れて、集中できる、あの時間が好きなだけなんだ。
誰もいない、あの部屋が好きなだけなんだ。
牢屋、精神病院、天国、死後の世界、どこ?
飯を食べるために仕事。
生きるために仕事。
生きてつらさを味わうために仕事。
長く生きるために仕事。
長く生きて長く辛さを味わうために仕事。
牢屋、精神病院、天国、死後の世界、どこ?
ドアの前に血しぶき
地面にプレスされる人体
離れる世界
遠い人声
ピアノ
*********************************************************************************
パラメータの最尤推定はどういうときに上手くいかない?
学習データをXとする。
P{θ|X} が得られる。
P{θ|X} を最大化する θを求めるのが最尤推定。(単峰、綺麗な山の形を期待)
P{θ|X} の平均値を求めるのもよいかも。(単峰、山の形がいびつなときに有効?)
P{θ|X}P{θ} 事前知識 P{θ}を使いのはどういうときに有効?
モデルθの使用用途は?
・モデルパラメータ自体に興味がある時 (正規分布)
・隠れ情報の推定 (HMM)
・クラスタリング (GMM)
工学の役にはたたないねと一蹴された
正しいけど腑に落ちない。
でも正しい。
死ねばいいのに。
私はいわれたとおりに計算をするだけの計算機。
言われた論文をただただ書き続けるマシン。
がっかいではっぴょうをすればしゅうしょくでゆうりだよ。じさつ。
考えるだけ無駄なんだ。
駄目だ工学は向いてない。
社会のためなど知ったことか。
記号と戯れて、集中できる、あの時間が好きなだけなんだ。
誰もいない、あの部屋が好きなだけなんだ。
牢屋、精神病院、天国、死後の世界、どこ?
飯を食べるために仕事。
生きるために仕事。
生きてつらさを味わうために仕事。
長く生きるために仕事。
長く生きて長く辛さを味わうために仕事。
牢屋、精神病院、天国、死後の世界、どこ?
ドアの前に血しぶき
地面にプレスされる人体
離れる世界
遠い人声
ピアノ
*********************************************************************************
パラメータの最尤推定はどういうときに上手くいかない?
学習データをXとする。
P{θ|X} が得られる。
P{θ|X} を最大化する θを求めるのが最尤推定。(単峰、綺麗な山の形を期待)
P{θ|X} の平均値を求めるのもよいかも。(単峰、山の形がいびつなときに有効?)
P{θ|X}P{θ} 事前知識 P{θ}を使いのはどういうときに有効?
モデルθの使用用途は?
・モデルパラメータ自体に興味がある時 (正規分布)
・隠れ情報の推定 (HMM)
・クラスタリング (GMM)
rect(x;a,b) = 1/(b-a) if(x∈[a,b])
= 0 else
一様分布の共役事前分布g(a,b)は?
g(a,b) = 1/(b-a)^n / Z if( a≦xm,xM≦b )
= 0 else
観測 X={x1,x2,x3,...,xn}
a,bを最尤推定すると a=xm, b=xM になる。(xm,xMは最小元と最大元。)
しかしg(a,b)からa,bの平均値を求めると nの値を考慮した値に多分なる。
(nが小さな時はデータが信用出来ないので、aはxmより小さく,bはxMより大きくなる。
nが大きな時はデータが信用できるので、aはxm、bはxMに近くなる)
f(x,a) = 1/√(a^2-x^2) if(x∈[-a,a])
= 0 else
の場合は?
g(a;X) = Π[i] 1/√(a^2-xi^2) /Z if(a≧max{|x1|,|x2|,...,|xn|})
= 0 else
aを最尤推定すると a=max{ |x1|,|x2|,...,|xn| }≡am
aをg(a;X)から平均値計算すると…?
E[a] = ∫[am,∞] a (Π[i] 1/√(a^2-xi^2) ) /Z da
計算の仕方がわからない
でもx1,x2,...,xnの値が影響している?
= 0 else
一様分布の共役事前分布g(a,b)は?
g(a,b) = 1/(b-a)^n / Z if( a≦xm,xM≦b )
= 0 else
観測 X={x1,x2,x3,...,xn}
a,bを最尤推定すると a=xm, b=xM になる。(xm,xMは最小元と最大元。)
しかしg(a,b)からa,bの平均値を求めると nの値を考慮した値に多分なる。
(nが小さな時はデータが信用出来ないので、aはxmより小さく,bはxMより大きくなる。
nが大きな時はデータが信用できるので、aはxm、bはxMに近くなる)
f(x,a) = 1/√(a^2-x^2) if(x∈[-a,a])
= 0 else
の場合は?
g(a;X) = Π[i] 1/√(a^2-xi^2) /Z if(a≧max{|x1|,|x2|,...,|xn|})
= 0 else
aを最尤推定すると a=max{ |x1|,|x2|,...,|xn| }≡am
aをg(a;X)から平均値計算すると…?
E[a] = ∫[am,∞] a (Π[i] 1/√(a^2-xi^2) ) /Z da
計算の仕方がわからない
でもx1,x2,...,xnの値が影響している?
2010年2月2日火曜日
Dynamic Programing
部品からなる製品を作りたい
・部品と部品を組み合わせるとより大きな新たな部品になり、最終的には製品になる。
・部品がたくさん与えられているので
できるだけ良い組み合わせを見つけて、よい製品を作りたい。
・部品には種類がある。(エンジン、ディスプレイ、HDD、等)
・ある種類の部品を作るためには、それが必要とする種類の部品を組み合わせなければならない。(部品の種類には有限順序関係が定義される。X<Y ⇔ YはXを使って作られる。最大元は製品、極小元は最も細かい部品)
(部品の種類には二項演算子"+"が定義される。 X+Y=Z ⇔ XとYを組み合わせてZが作られる。)
・全ての部品(製品)からは、その評価値が計算できる。最終的に最も高い評価値の製品を作りたい。
・大きな部品を構成するある小さな部品をより評価値の高いものに取り替えたとき、大きな部品の評価値も上がる。
・効率良く、最も評価値の高い製品を構成する方法は?
・部品と部品を組み合わせるとより大きな新たな部品になり、最終的には製品になる。
・部品がたくさん与えられているので
できるだけ良い組み合わせを見つけて、よい製品を作りたい。
・部品には種類がある。(エンジン、ディスプレイ、HDD、等)
・ある種類の部品を作るためには、それが必要とする種類の部品を組み合わせなければならない。(部品の種類には有限順序関係が定義される。X<Y ⇔ YはXを使って作られる。最大元は製品、極小元は最も細かい部品)
(部品の種類には二項演算子"+"が定義される。 X+Y=Z ⇔ XとYを組み合わせてZが作られる。)
・全ての部品(製品)からは、その評価値が計算できる。最終的に最も高い評価値の製品を作りたい。
・大きな部品を構成するある小さな部品をより評価値の高いものに取り替えたとき、大きな部品の評価値も上がる。
・効率良く、最も評価値の高い製品を構成する方法は?
2010年2月1日月曜日
2010年1月31日日曜日
自戒(酔)
ある国ではフランスパンが人気だった
あるパン職人がパン屋を開いた
しかし決してフランスパンはだけは作らなかった
理由を聞いたところ
「あざといから作りたくない」らしい
フランスパンを作れば売れることがわかっている
でもそれでは自分の実力を測れない
だからそれ以外の
自分オリジナルのパンを作って
評価されたいのだそうだ
パン職人は
パンだかなんだかよくわからないものを量産した
正直それらはマズくて食えたものではなかった
飢饉で皆がお腹を好かせた時も
人々は
その見習いパン職人の作るパンを
食べようとしなかった
人々は
パン屋の自己顕示などはどうでもよく
ただただ自己の空腹を満たしたかった
人々は代わりに他のパン屋の売るフランスパンを食べて飢えを凌いだ
いつしか、そのパン職人はフランスパンを憎んでいた
売れてやる、評価されてやると
皆を呪いながら
パンを作り続けた
しかし
誰にも評価されることもなく
パン屋はつぶれた
パン職人は頭がおかしくなって病院に入った
ある精神科医がそのパン職人の担当医になった
精神科医はパン職人をどうにかして回復させたい
せめてリハビリにと
パン職人にパンを作らせた
しかしそのパン職人は
フランスパンどころか
どんなパンもまともに作れなかった
「どうして作れないのですか?」
と理由を聞いたところパン職人は
「クロワッサンも、アンパンも、ジャムパンも
それは皆が好むもので
すなわち邪道だからだ」
とパン職人は答えた
あるパン職人がパン屋を開いた
しかし決してフランスパンはだけは作らなかった
理由を聞いたところ
「あざといから作りたくない」らしい
フランスパンを作れば売れることがわかっている
でもそれでは自分の実力を測れない
だからそれ以外の
自分オリジナルのパンを作って
評価されたいのだそうだ
パン職人は
パンだかなんだかよくわからないものを量産した
正直それらはマズくて食えたものではなかった
飢饉で皆がお腹を好かせた時も
人々は
その見習いパン職人の作るパンを
食べようとしなかった
人々は
パン屋の自己顕示などはどうでもよく
ただただ自己の空腹を満たしたかった
人々は代わりに他のパン屋の売るフランスパンを食べて飢えを凌いだ
いつしか、そのパン職人はフランスパンを憎んでいた
売れてやる、評価されてやると
皆を呪いながら
パンを作り続けた
しかし
誰にも評価されることもなく
パン屋はつぶれた
パン職人は頭がおかしくなって病院に入った
ある精神科医がそのパン職人の担当医になった
精神科医はパン職人をどうにかして回復させたい
せめてリハビリにと
パン職人にパンを作らせた
しかしそのパン職人は
フランスパンどころか
どんなパンもまともに作れなかった
「どうして作れないのですか?」
と理由を聞いたところパン職人は
「クロワッサンも、アンパンも、ジャムパンも
それは皆が好むもので
すなわち邪道だからだ」
とパン職人は答えた
2010年1月29日金曜日
2010年1月26日火曜日
2010年1月24日日曜日
あはははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははははは
例の数珠を求めるrubyのスクリプト
require 'set'
class Array
def psum( i, n ) begin
sum = 0
l = self.length
for i.upto(i+n-1) do |j| begin
return nil if self[j].nil?
index = j % l
sum = sum + self[index]
end
return sum
end
def which_nil
self.each_index do |i|
return i if self[i].nil?
end
return nil
end
end
def M(n) begin
return n*(n-1)+1
end
def check( a ) begin
s = Set.new( [] )
n = a.length
for 1.upto(n-1) do |k|
for 0.upto(n-1) do |i|
sum = a.psum(i,k)
if !sum.nil? begin
if s.include?(sum) || sum>M(n)
return nil
else
s.add( sum )
end
end
end
end
sum = a.psum(0,n)
return nil if !sum.nil? && sum>M(n)
return s
end
#配列中に i の数字を作る部分列を作るようにする
def search( a, created, i ) begin
if created.include?(i)
if i==M(a.length)
p a
return
else
search( a, created, i+1 )
end
else
# i を追加する
b = a
a.each_index |j|
if a[j].nil?
b = a.clone
b[j]=i
s = check( b )
if s.nil?
search( b, s, i+1 )
end
end
end
end
end
n = 6 #数珠の個数
for n.times
a.push(nil)
end
search( a, Set.new([]), 1 )
require 'set'
class Array
def psum( i, n ) begin
sum = 0
l = self.length
for i.upto(i+n-1) do |j| begin
return nil if self[j].nil?
index = j % l
sum = sum + self[index]
end
return sum
end
def which_nil
self.each_index do |i|
return i if self[i].nil?
end
return nil
end
end
def M(n) begin
return n*(n-1)+1
end
def check( a ) begin
s = Set.new( [] )
n = a.length
for 1.upto(n-1) do |k|
for 0.upto(n-1) do |i|
sum = a.psum(i,k)
if !sum.nil? begin
if s.include?(sum) || sum>M(n)
return nil
else
s.add( sum )
end
end
end
end
sum = a.psum(0,n)
return nil if !sum.nil? && sum>M(n)
return s
end
#配列中に i の数字を作る部分列を作るようにする
def search( a, created, i ) begin
if created.include?(i)
if i==M(a.length)
p a
return
else
search( a, created, i+1 )
end
else
# i を追加する
b = a
a.each_index |j|
if a[j].nil?
b = a.clone
b[j]=i
s = check( b )
if s.nil?
search( b, s, i+1 )
end
end
end
end
end
n = 6 #数珠の個数
for n.times
a.push(nil)
end
search( a, Set.new([]), 1 )
2010年1月23日土曜日
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2010年1月21日木曜日
2010年1月16日土曜日
死は何も産まない、それは無だから、幸せも何もない
自殺は、肉体的苦痛が継続的に続いたときに限る
動物的な生き方でさえ、困難になったときに限る
それまでは、いかなる手段を用いてもあがいて抵抗する
弱音や後ろ向きな言葉は人に向かって吐く
自分に対して言っても何も解消されない
酔った時に出てくる言葉が
自分の本当の気持ち
根本的には最優先されるべき
(ただし、対人したときに、戦略的知見から、そのままの素を出しては行けない
あくまで、自分の気持ちの確認に限る)
人に迷惑をかけない
後ろ指を指されない生き方は
自由度が高そうに見えて
実は最も困難
人は考え無くなったときに死ぬ
自分の生き様を、他人や環境のせいにしだしたときに死ぬ
恐怖の正体は不安
不安は、恐怖の対象が不明瞭であることから生じる
何が、恐怖の対象が、完全に知っているときには、実はそれからは恐怖は生じ得ない
本当の恐怖は、恐怖の対象だと誤解していたモノと、相対した結果にあるであろう先の幻影
荒削りの完成品は、完成部分に関しては非の打ち所ない未完成品に勝る
自殺は、肉体的苦痛が継続的に続いたときに限る
動物的な生き方でさえ、困難になったときに限る
それまでは、いかなる手段を用いてもあがいて抵抗する
弱音や後ろ向きな言葉は人に向かって吐く
自分に対して言っても何も解消されない
酔った時に出てくる言葉が
自分の本当の気持ち
根本的には最優先されるべき
(ただし、対人したときに、戦略的知見から、そのままの素を出しては行けない
あくまで、自分の気持ちの確認に限る)
人に迷惑をかけない
後ろ指を指されない生き方は
自由度が高そうに見えて
実は最も困難
人は考え無くなったときに死ぬ
自分の生き様を、他人や環境のせいにしだしたときに死ぬ
恐怖の正体は不安
不安は、恐怖の対象が不明瞭であることから生じる
何が、恐怖の対象が、完全に知っているときには、実はそれからは恐怖は生じ得ない
本当の恐怖は、恐怖の対象だと誤解していたモノと、相対した結果にあるであろう先の幻影
荒削りの完成品は、完成部分に関しては非の打ち所ない未完成品に勝る
2010年1月15日金曜日
2010年1月12日火曜日
酔
自分ではない他人になりたい
些細なことで
笑ったり、怒ったり
しょうもないことで感情を表に出せる人間になりたい
友人がいっぱいいて
皆に好かれて
馬鹿な事やっても
皆が笑ってくれて
少なくとも今みたいな…
失敗したら皆に蔑まれるぞとか
見放されるだとか
そんな考えとは無縁な自分になりたい
さもないと
このさきの人生は真っ暗で…
楽しみといえば
一人で動画を見てる時や
一人で飲んでいる時や
一人で何かを描いている時間に限定されてしまう
例え形式的な人間関係に結ばれた他人から褒められても
素直に喜ぶことはできず
どうせ、こいつは俺を利用しようとしているんだろとか
そういうことばかり考えてしまう
年齢の蓄積は
プライドをより高くしていくばかり
相対的に、能力は劣っていく
身につく能力は
奴隷としての能力ばかり
年齢とともに
自分を本来ある自分よりも大きく見せようとする
他人に見せる自分と、等身大の自分はどんどん乖離していく…
他人が相手にするのは、他人に見せる自分ばかりで
いつの間にか本当のわたしは一人取り残される
何割かの人間にとって
年をとるとはこういうことか
…………………
幼稚園の頃
自分の名前の最後の漢字を書くことができなかった
だから今の自分のペンネームはコレ
些細なことで
笑ったり、怒ったり
しょうもないことで感情を表に出せる人間になりたい
友人がいっぱいいて
皆に好かれて
馬鹿な事やっても
皆が笑ってくれて
少なくとも今みたいな…
失敗したら皆に蔑まれるぞとか
見放されるだとか
そんな考えとは無縁な自分になりたい
さもないと
このさきの人生は真っ暗で…
楽しみといえば
一人で動画を見てる時や
一人で飲んでいる時や
一人で何かを描いている時間に限定されてしまう
例え形式的な人間関係に結ばれた他人から褒められても
素直に喜ぶことはできず
どうせ、こいつは俺を利用しようとしているんだろとか
そういうことばかり考えてしまう
年齢の蓄積は
プライドをより高くしていくばかり
相対的に、能力は劣っていく
身につく能力は
奴隷としての能力ばかり
年齢とともに
自分を本来ある自分よりも大きく見せようとする
他人に見せる自分と、等身大の自分はどんどん乖離していく…
他人が相手にするのは、他人に見せる自分ばかりで
いつの間にか本当のわたしは一人取り残される
何割かの人間にとって
年をとるとはこういうことか
…………………
幼稚園の頃
自分の名前の最後の漢字を書くことができなかった
だから今の自分のペンネームはコレ
2010年1月11日月曜日
2010年1月5日火曜日
二項係数の最大公約数
二項係数を C(n,k) で表す。 ( C(n,k) ≡ n!/((n-k)!k!) )
・定理. C(p^n,1),...,C(p^n,p^n-1) の最大公約数は p
(pを素数,nを自然数)
C(p^n,1) = p^n なので、最大公約数は pのべきになる
従って各k(=1,...,p^n-1)に関して C(p^n,k) の pの因数の最小個数が s ならば。
最大公約数は p^s となる。
・階乗数 n! の 素数 p の因数個数は [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...
ここで [x] はガウス記号で、xを超えない最大整数を表す。
これを用いると C(p^n,k) = (p^n)! / ( (p^n-k)!k! ) の素数pの因数個数が計算できる
[p^n /p ] + [p^n / p^2] + [p^n / p^3] + ... - [p^n / p^n]
- [(p^n-k) /p ] - [(p^n-k) /p^2] - [(p^n-k) /p^3] -... - [(p^n-k) /p^n]
- [k /p ] - [k /p^2] - [k /p^3] - ... - [k /p^n]
= p^(n-1) + p^(n-2) + p^(n-3) + ... + 1
- [p^(n-1) - k/p] - [p^(n-2) - k/p^2] - ... - [1-k/p^n]
- [k /p ] - [k /p^2] - [k /p^3] - ... - [k /p^n]
・ここで(n≧r)を満たす整数n,実数rに対する, n-[n-r]-[r] に関して以下が言える。
rが整数のとき n-[n-r]-[r] = n-n+r-r = 0
rが整数でない時 n-[n-r]-[r] = n-[n-[r]-1+1+[r]-r]-[r] = n-(n-[r]-1)-[r]=1
(1>1+[r]-r>0を用いた)
これを用いると前式が計算できる
前式 = k/p^i が整数でないような、自然数iの場合の数 ( 1≦i≦n )
= n - kに含まれる因数pの個数
これは k = p^(n-1) によって最大化される (k は 1からp^n-1の間の自然数から選べる)
その時の値は n - (n-1) = 1 となる
従って C[p^n,k] の因数pの個数が最小になるようなk (k=1,2,3,...,p^n-1)は k=p^(n-1) であり、因数個数は1
以上から
C(p^n,1),C(p^n,2),...,C(p^n,p^n-1) の最大公約数は p になる。
・定理. C(p^n,1),...,C(p^n,p^n-1) の最大公約数は p
(pを素数,nを自然数)
C(p^n,1) = p^n なので、最大公約数は pのべきになる
従って各k(=1,...,p^n-1)に関して C(p^n,k) の pの因数の最小個数が s ならば。
最大公約数は p^s となる。
・階乗数 n! の 素数 p の因数個数は [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...
ここで [x] はガウス記号で、xを超えない最大整数を表す。
これを用いると C(p^n,k) = (p^n)! / ( (p^n-k)!k! ) の素数pの因数個数が計算できる
[p^n /p ] + [p^n / p^2] + [p^n / p^3] + ... - [p^n / p^n]
- [(p^n-k) /p ] - [(p^n-k) /p^2] - [(p^n-k) /p^3] -... - [(p^n-k) /p^n]
- [k /p ] - [k /p^2] - [k /p^3] - ... - [k /p^n]
= p^(n-1) + p^(n-2) + p^(n-3) + ... + 1
- [p^(n-1) - k/p] - [p^(n-2) - k/p^2] - ... - [1-k/p^n]
- [k /p ] - [k /p^2] - [k /p^3] - ... - [k /p^n]
・ここで(n≧r)を満たす整数n,実数rに対する, n-[n-r]-[r] に関して以下が言える。
rが整数のとき n-[n-r]-[r] = n-n+r-r = 0
rが整数でない時 n-[n-r]-[r] = n-[n-[r]-1+1+[r]-r]-[r] = n-(n-[r]-1)-[r]=1
(1>1+[r]-r>0を用いた)
これを用いると前式が計算できる
前式 = k/p^i が整数でないような、自然数iの場合の数 ( 1≦i≦n )
= n - kに含まれる因数pの個数
これは k = p^(n-1) によって最大化される (k は 1からp^n-1の間の自然数から選べる)
その時の値は n - (n-1) = 1 となる
従って C[p^n,k] の因数pの個数が最小になるようなk (k=1,2,3,...,p^n-1)は k=p^(n-1) であり、因数個数は1
以上から
C(p^n,1),C(p^n,2),...,C(p^n,p^n-1) の最大公約数は p になる。
2010年1月1日金曜日
1, 5, 2, 10, 3を円環状に並べたものについて
連続に隣り合っているいるものの和を考える
例
1=1
2=2
3=3
4=3+1
5=5
6=1+5
7=5+2
8=1+5+2
9=3+1+5
10=10
11=3+1+5+2
実は1から5*(5-1)+1までのすべての数を作ることが出来る
数字の個数が5以外の場合について、計算機を使って算出した
n=2
[1, 2]
n=3
[1, 2, 4]
[1, 4, 2]
n=4
[1, 2, 6, 4]
[1, 3, 2, 7]
[1, 7, 2, 3]
[1, 4, 6, 2]
n=5
[1, 5, 2, 10, 3]
[1, 3, 10, 2, 5]
n=6
[1, 2, 5, 4, 6, 13]
[1, 2, 7, 4, 12, 5]
[1, 3, 2, 7, 8, 10]
[1, 3, 6, 2, 5, 14]
[1, 7, 3, 2, 4, 14]
[1, 14, 4, 2, 3, 7]
[1, 14, 5, 2, 6, 3]
[1, 10, 8, 7, 2, 3]
[1, 5, 12, 4, 7, 2]
[1, 13, 6, 4, 5, 2]
n=7
n=8
[1, 2, 10, 19, 4, 7, 9, 5]
[1, 8, 2, 3, 21, 4, 12, 6]
[1, 12, 2, 6, 3, 7, 22, 4]
[1, 4, 2, 10, 18, 3, 11, 8]
[1, 3, 8, 2, 16, 7, 15, 5]
[1, 3, 5, 11, 2, 12, 17, 6]
[1, 6, 17, 12, 2, 11, 5, 3]
[1, 5, 15, 7, 16, 2, 8, 3]
[1, 8, 11, 3, 18, 10, 2, 4]
[1, 4, 22, 7, 3, 6, 2, 12]
[1, 6, 12, 4, 21, 3, 2, 8]
[1, 5, 9, 7, 4, 19, 10, 2]
n=9
[1, 2, 4, 8, 16, 5, 18, 9, 10]
[1, 16, 22, 2, 3, 4, 6, 8, 11]
[1, 8, 12, 2, 3, 13, 24, 4, 6]
[1, 14, 8, 2, 28, 3, 6, 7, 4]
[1, 4, 7, 6, 3, 28, 2, 8, 14]
[1, 6, 4, 24, 13, 3, 2, 12, 8]
[1, 11, 8, 6, 4, 3, 2, 22, 16]
[1, 10, 9, 18, 5, 16, 8, 4, 2]
n=10
[1, 2, 6, 18, 22, 7, 5, 16, 4, 10]
[1, 36, 2, 12, 7, 8, 3, 13, 4, 5]
[1, 4, 2, 20, 8, 9, 23, 10, 3, 11]
[1, 18, 3, 2, 8, 4, 29, 11, 9, 6]
[1, 4, 3, 10, 2, 9, 14, 16, 6, 26]
[1, 18, 28, 5, 2, 8, 6, 11, 9, 3]
[1, 3, 9, 11, 6, 8, 2, 5, 28, 18]
[1, 26, 6, 16, 14, 9, 2, 10, 3, 4]
[1, 6, 9, 11, 29, 4, 8, 2, 3, 18]
[1, 11, 3, 10, 23, 9, 8, 20, 2, 4]
[1, 5, 4, 13, 3, 8, 7, 12, 2, 36]
[1, 10, 4, 16, 5, 7, 22, 18, 6, 2]
n=11
n=12
[1, 2, 14, 4, 37, 7, 8, 27, 5, 6, 13, 9]
[1, 2, 9, 8, 14, 4, 43, 7, 6, 10, 5, 24]
[1, 2, 12, 31, 25, 4, 9, 10, 7, 11, 16, 5]
[1, 2, 14, 12, 32, 19, 6, 5, 4, 18, 13, 7]
[1, 7, 2, 22, 4, 16, 3, 11, 29, 21, 12, 5]
[1, 11, 2, 8, 7, 25, 6, 3, 27, 20, 19, 4]
[1, 6, 2, 33, 17, 14, 12, 10, 15, 3, 16, 4]
[1, 14, 3, 2, 4, 7, 21, 8, 25, 10, 12, 26]
[1, 31, 10, 2, 4, 3, 8, 13, 5, 20, 14, 22]
[1, 9, 48, 2, 4, 18, 5, 11, 3, 12, 13, 7]
[1, 8, 5, 2, 18, 11, 10, 22, 6, 24, 23, 3]
[1, 6, 28, 2, 13, 16, 23, 19, 5, 9, 8, 3]
[1, 3, 12, 34, 21, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 25]
[1, 4, 7, 3, 16, 2, 6, 17, 20, 9, 13, 35]
[1, 35, 26, 3, 11, 2, 4, 21, 7, 5, 10, 8]
[1, 15, 5, 3, 25, 2, 7, 4, 6, 12, 14, 39]
[1, 41, 8, 4, 17, 2, 3, 6, 7, 20, 10, 14]
[1, 7, 6, 16, 15, 2, 9, 10, 40, 3, 20, 4]
[1, 4, 20, 3, 40, 10, 9, 2, 15, 16, 6, 7]
[1, 14, 10, 20, 7, 6, 3, 2, 17, 4, 8, 41]
[1, 39, 14, 12, 6, 4, 7, 2, 25, 3, 5, 15]
[1, 8, 10, 5, 7, 21, 4, 2, 11, 3, 26, 35]
[1, 35, 13, 9, 20, 17, 6, 2, 16, 3, 7, 4]
[1, 25, 7, 6, 5, 9, 8, 2, 21, 34, 12, 3]
[1, 3, 8, 9, 5, 19, 23, 16, 13, 2, 28, 6]
[1, 3, 23, 24, 6, 22, 10, 11, 18, 2, 5, 8]
[1, 7, 13, 12, 3, 11, 5, 18, 4, 2, 48, 9]
[1, 22, 14, 20, 5, 13, 8, 3, 4, 2, 10, 31]
[1, 26, 12, 10, 25, 8, 21, 7, 4, 2, 3, 14]
[1, 4, 16, 3, 15, 10, 12, 14, 17, 33, 2, 6]
[1, 4, 19, 20, 27, 3, 6, 25, 7, 8, 2, 11]
[1, 5, 12, 21, 29, 11, 3, 16, 4, 22, 2, 7]
[1, 7, 13, 18, 4, 5, 6, 19, 32, 12, 14, 2]
[1, 5, 16, 11, 7, 10, 9, 4, 25, 31, 12, 2]
[1, 24, 5, 10, 6, 7, 43, 4, 14, 8, 9, 2]
[1, 9, 13, 6, 5, 27, 8, 7, 37, 4, 14, 2]
連続に隣り合っているいるものの和を考える
例
1=1
2=2
3=3
4=3+1
5=5
6=1+5
7=5+2
8=1+5+2
9=3+1+5
10=10
11=3+1+5+2
実は1から5*(5-1)+1までのすべての数を作ることが出来る
数字の個数が5以外の場合について、計算機を使って算出した
n=2
[1, 2]
n=3
[1, 2, 4]
[1, 4, 2]
n=4
[1, 2, 6, 4]
[1, 3, 2, 7]
[1, 7, 2, 3]
[1, 4, 6, 2]
n=5
[1, 5, 2, 10, 3]
[1, 3, 10, 2, 5]
n=6
[1, 2, 5, 4, 6, 13]
[1, 2, 7, 4, 12, 5]
[1, 3, 2, 7, 8, 10]
[1, 3, 6, 2, 5, 14]
[1, 7, 3, 2, 4, 14]
[1, 14, 4, 2, 3, 7]
[1, 14, 5, 2, 6, 3]
[1, 10, 8, 7, 2, 3]
[1, 5, 12, 4, 7, 2]
[1, 13, 6, 4, 5, 2]
n=7
n=8
[1, 2, 10, 19, 4, 7, 9, 5]
[1, 8, 2, 3, 21, 4, 12, 6]
[1, 12, 2, 6, 3, 7, 22, 4]
[1, 4, 2, 10, 18, 3, 11, 8]
[1, 3, 8, 2, 16, 7, 15, 5]
[1, 3, 5, 11, 2, 12, 17, 6]
[1, 6, 17, 12, 2, 11, 5, 3]
[1, 5, 15, 7, 16, 2, 8, 3]
[1, 8, 11, 3, 18, 10, 2, 4]
[1, 4, 22, 7, 3, 6, 2, 12]
[1, 6, 12, 4, 21, 3, 2, 8]
[1, 5, 9, 7, 4, 19, 10, 2]
n=9
[1, 2, 4, 8, 16, 5, 18, 9, 10]
[1, 16, 22, 2, 3, 4, 6, 8, 11]
[1, 8, 12, 2, 3, 13, 24, 4, 6]
[1, 14, 8, 2, 28, 3, 6, 7, 4]
[1, 4, 7, 6, 3, 28, 2, 8, 14]
[1, 6, 4, 24, 13, 3, 2, 12, 8]
[1, 11, 8, 6, 4, 3, 2, 22, 16]
[1, 10, 9, 18, 5, 16, 8, 4, 2]
n=10
[1, 2, 6, 18, 22, 7, 5, 16, 4, 10]
[1, 36, 2, 12, 7, 8, 3, 13, 4, 5]
[1, 4, 2, 20, 8, 9, 23, 10, 3, 11]
[1, 18, 3, 2, 8, 4, 29, 11, 9, 6]
[1, 4, 3, 10, 2, 9, 14, 16, 6, 26]
[1, 18, 28, 5, 2, 8, 6, 11, 9, 3]
[1, 3, 9, 11, 6, 8, 2, 5, 28, 18]
[1, 26, 6, 16, 14, 9, 2, 10, 3, 4]
[1, 6, 9, 11, 29, 4, 8, 2, 3, 18]
[1, 11, 3, 10, 23, 9, 8, 20, 2, 4]
[1, 5, 4, 13, 3, 8, 7, 12, 2, 36]
[1, 10, 4, 16, 5, 7, 22, 18, 6, 2]
n=11
n=12
[1, 2, 14, 4, 37, 7, 8, 27, 5, 6, 13, 9]
[1, 2, 9, 8, 14, 4, 43, 7, 6, 10, 5, 24]
[1, 2, 12, 31, 25, 4, 9, 10, 7, 11, 16, 5]
[1, 2, 14, 12, 32, 19, 6, 5, 4, 18, 13, 7]
[1, 7, 2, 22, 4, 16, 3, 11, 29, 21, 12, 5]
[1, 11, 2, 8, 7, 25, 6, 3, 27, 20, 19, 4]
[1, 6, 2, 33, 17, 14, 12, 10, 15, 3, 16, 4]
[1, 14, 3, 2, 4, 7, 21, 8, 25, 10, 12, 26]
[1, 31, 10, 2, 4, 3, 8, 13, 5, 20, 14, 22]
[1, 9, 48, 2, 4, 18, 5, 11, 3, 12, 13, 7]
[1, 8, 5, 2, 18, 11, 10, 22, 6, 24, 23, 3]
[1, 6, 28, 2, 13, 16, 23, 19, 5, 9, 8, 3]
[1, 3, 12, 34, 21, 2, 8, 9, 5, 6, 7, 25]
[1, 4, 7, 3, 16, 2, 6, 17, 20, 9, 13, 35]
[1, 35, 26, 3, 11, 2, 4, 21, 7, 5, 10, 8]
[1, 15, 5, 3, 25, 2, 7, 4, 6, 12, 14, 39]
[1, 41, 8, 4, 17, 2, 3, 6, 7, 20, 10, 14]
[1, 7, 6, 16, 15, 2, 9, 10, 40, 3, 20, 4]
[1, 4, 20, 3, 40, 10, 9, 2, 15, 16, 6, 7]
[1, 14, 10, 20, 7, 6, 3, 2, 17, 4, 8, 41]
[1, 39, 14, 12, 6, 4, 7, 2, 25, 3, 5, 15]
[1, 8, 10, 5, 7, 21, 4, 2, 11, 3, 26, 35]
[1, 35, 13, 9, 20, 17, 6, 2, 16, 3, 7, 4]
[1, 25, 7, 6, 5, 9, 8, 2, 21, 34, 12, 3]
[1, 3, 8, 9, 5, 19, 23, 16, 13, 2, 28, 6]
[1, 3, 23, 24, 6, 22, 10, 11, 18, 2, 5, 8]
[1, 7, 13, 12, 3, 11, 5, 18, 4, 2, 48, 9]
[1, 22, 14, 20, 5, 13, 8, 3, 4, 2, 10, 31]
[1, 26, 12, 10, 25, 8, 21, 7, 4, 2, 3, 14]
[1, 4, 16, 3, 15, 10, 12, 14, 17, 33, 2, 6]
[1, 4, 19, 20, 27, 3, 6, 25, 7, 8, 2, 11]
[1, 5, 12, 21, 29, 11, 3, 16, 4, 22, 2, 7]
[1, 7, 13, 18, 4, 5, 6, 19, 32, 12, 14, 2]
[1, 5, 16, 11, 7, 10, 9, 4, 25, 31, 12, 2]
[1, 24, 5, 10, 6, 7, 43, 4, 14, 8, 9, 2]
[1, 9, 13, 6, 5, 27, 8, 7, 37, 4, 14, 2]
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