rect(x;a,b) = 1/(b-a) if(x∈[a,b])
= 0 else
一様分布の共役事前分布g(a,b)は？
g(a,b) = 1/(b-a)^n / Z if( a≦xm,xM≦b )
= 0 else

観測 X={x1,x2,x3,...,xn}
a,bを最尤推定すると a=xm, b=xM になる。(xm,xMは最小元と最大元。)

しかしg(a,b)からa,bの平均値を求めると nの値を考慮した値に多分なる。
(nが小さな時はデータが信用出来ないので、aはxmより小さく,bはxMより大きくなる。
nが大きな時はデータが信用できるので、aはxm、bはxMに近くなる)



f(x,a) = 1/√(a^2-x^2) if(x∈[-a,a])
= 0 else
の場合は？

g(a;X) = Π[i] 1/√(a^2-xi^2) /Z if(a≧max{|x1|,|x2|,...,|xn|})
= 0 else

aを最尤推定すると a=max{ |x1|,|x2|,...,|xn| }≡am
aをg(a;X)から平均値計算すると…？

E[a] = ∫[am,∞] a (Π[i] 1/√(a^2-xi^2) ) /Z da

計算の仕方がわからない
でもx1,x2,...,xnの値が影響している？