あるサイトからのメモ
「暗闇に気付かないふりをしていては本当の光は手に入らない
暗闇の中ではじめて光を見出せる」
2009年2月23日月曜日
リトライ
閉区間がコンパクトであることの証明
背理法
無限個では閉区間[a,b]を覆えるが
どんな有限個の開区間を選び出しても
[a,b]を覆うことを出来ない
無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,...,∞)が存在したとする
適当に添え数を取り直すことによって
a[n+1] < b[n], b[n] < b[n+1] を仮定してもよい
(a[n],b[n])に対して上記を満たす(a[n+1],b[n+1])は必ず存在する
更に
a[1]<a<b[1]も仮定する
このとき、
[a,b]がどのように被覆されていくのかが
b[1],b[2],b[3],...を見ていくことによってわかる
この収束値をβとする
しかしβを含む開区間 (a',b')も当然存在するわけでこれは
……なにに反するんだ?
何かに反することにしよう
a[i],b[i]の選び方に更にもう一つの縛りを入れればいいのか
つまり
b[n+1] は a[n+1]<b[n]<b[n+1]を満たす最大のものになるように選ぶ
最初にこれを仮定しておけばよさげ
ああもうよくわからん
寝る
背理法
無限個では閉区間[a,b]を覆えるが
どんな有限個の開区間を選び出しても
[a,b]を覆うことを出来ない
無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,...,∞)が存在したとする
適当に添え数を取り直すことによって
a[n+1] < b[n], b[n] < b[n+1] を仮定してもよい
(a[n],b[n])に対して上記を満たす(a[n+1],b[n+1])は必ず存在する
更に
a[1]<a<b[1]も仮定する
このとき、
[a,b]がどのように被覆されていくのかが
b[1],b[2],b[3],...を見ていくことによってわかる
この収束値をβとする
しかしβを含む開区間 (a',b')も当然存在するわけでこれは
……なにに反するんだ?
何かに反することにしよう
a[i],b[i]の選び方に更にもう一つの縛りを入れればいいのか
つまり
b[n+1] は a[n+1]<b[n]<b[n+1]を満たす最大のものになるように選ぶ
最初にこれを仮定しておけばよさげ
ああもうよくわからん
寝る
あー
現実逃避に
唐突に考えていたこと
閉区間がコンパクトであることの証明
定義
開区間(a,b) : aより大きくbより小さい実数の集合
閉区間[a,b] : a以上b以下の実数の集合
A\B : 差集合。集合Aから集合Bの要素を取り除いた集合
定理(閉区間がコンパクトであることの証明)
閉区間[a,b]が無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,2,3,...,∞)の和集合に含まれる時
実は、この閉区間[a,b]を覆うのは有限個の開区間で足りる
即ち、ある自然数n1,..,npが存在して
[a,b]⊆(a[n1],b[n1])∪(a[n2],b[n2])∪…∪(a[np],b[np])
証明
点a,bそれぞれを覆っている開区間を
仮定の複数の開区間から選び出し、これをs1,t1とする
開集合(a,b)からs1,t1を取り除いたものを新たに(a',b')とする
即ち
(a',b')=(a,b)\(s1∪t1)
このとき、a<a',b'<b となっていて、より小さな開区間が得られる
この操作を繰り返していくと
得られる開集合は、ある一点の周りに収束……しねえ!
唐突に考えていたこと
閉区間がコンパクトであることの証明
定義
開区間(a,b) : aより大きくbより小さい実数の集合
閉区間[a,b] : a以上b以下の実数の集合
A\B : 差集合。集合Aから集合Bの要素を取り除いた集合
定理(閉区間がコンパクトであることの証明)
閉区間[a,b]が無限個の開区間(a[i],b[i]) (i=1,2,3,...,∞)の和集合に含まれる時
実は、この閉区間[a,b]を覆うのは有限個の開区間で足りる
即ち、ある自然数n1,..,npが存在して
[a,b]⊆(a[n1],b[n1])∪(a[n2],b[n2])∪…∪(a[np],b[np])
証明
点a,bそれぞれを覆っている開区間を
仮定の複数の開区間から選び出し、これをs1,t1とする
開集合(a,b)からs1,t1を取り除いたものを新たに(a',b')とする
即ち
(a',b')=(a,b)\(s1∪t1)
このとき、a<a',b'<b となっていて、より小さな開区間が得られる
この操作を繰り返していくと
得られる開集合は、ある一点の周りに収束……しねえ!
2009年2月20日金曜日
自分をさらけ出す勇気のない私は
書く文章がどんどん抽象的で
つかみどころのないものになっていってしまう
かっこ悪くも人間らしい素直な感覚、感性、考えを
どのようにしたら素直に書きだせるのだろうか
どうすれば……
このような守りの姿勢から脱するにはどうすればよいのか
これは人に対する不信感から来ていると思われる
中学校ぐらいの頃からだろうか
劣っていることがバレてしまえば…
私がまともに生きることのできない駄目人間であることがバレてしまえば
グループから排斥される
そんな恐怖感がずっと続いているのかもしれない
労働者育成機関――学校が恨めしい
植えつけられた観念
日本人なんて大嫌いだ
……と周りに責任を押し付ける
自分で自分の道を選んでこなかった私のような人間は楽だな
過ぎたものを恨んでもしょうがない
問題は
月曜のなんとなくまでに、どうやって作品を描くか……だ
はっきりいって、全然描く気がおこらない
というよりも、何もする気になれない
ここ3日間ぐらいずっと食事とトイレと風呂以外寝たきりだ
楽しいことを楽しいと感じられない
シャンプーで頭を洗うとき
手を動かすのでさえ億劫だ
いや、ゆっくり休めばいいじゃない
きっとそうに違いない
でも何となくは描きます
強迫観念?
私は他人に出来ない何かを出来ねばならない
特別な人間でなければならないという強迫観念
そうでなければ抹殺されてしまうという強迫観念
虫に生きる理由は必要ない
ただ、自然のままに生きて鳴いて朽ちてそれだけでいい
幸せとは盲目のこと?
不幸とは暗闇を見つめすぎること?
書く文章がどんどん抽象的で
つかみどころのないものになっていってしまう
かっこ悪くも人間らしい素直な感覚、感性、考えを
どのようにしたら素直に書きだせるのだろうか
どうすれば……
このような守りの姿勢から脱するにはどうすればよいのか
これは人に対する不信感から来ていると思われる
中学校ぐらいの頃からだろうか
劣っていることがバレてしまえば…
私がまともに生きることのできない駄目人間であることがバレてしまえば
グループから排斥される
そんな恐怖感がずっと続いているのかもしれない
労働者育成機関――学校が恨めしい
植えつけられた観念
日本人なんて大嫌いだ
……と周りに責任を押し付ける
自分で自分の道を選んでこなかった私のような人間は楽だな
過ぎたものを恨んでもしょうがない
問題は
月曜のなんとなくまでに、どうやって作品を描くか……だ
はっきりいって、全然描く気がおこらない
というよりも、何もする気になれない
ここ3日間ぐらいずっと食事とトイレと風呂以外寝たきりだ
楽しいことを楽しいと感じられない
シャンプーで頭を洗うとき
手を動かすのでさえ億劫だ
いや、ゆっくり休めばいいじゃない
きっとそうに違いない
でも何となくは描きます
強迫観念?
私は他人に出来ない何かを出来ねばならない
特別な人間でなければならないという強迫観念
そうでなければ抹殺されてしまうという強迫観念
虫に生きる理由は必要ない
ただ、自然のままに生きて鳴いて朽ちてそれだけでいい
幸せとは盲目のこと?
不幸とは暗闇を見つめすぎること?
2009年2月19日木曜日
この声も体も目つきも鼻も唇も頭も髪も考えも思考も観念も
全部鍋の中に投げ込んでぐつぐつと煮込んで
下水に流したい
条件が必要なのだろうか?
それらが自分に備わっていないと感じる時に
ひどい劣等感を覚える
自尊感情が無に漸近していく
堂々めぐりの思考の渦に飲み込まれるより
そういう脳の作りをしているだけとあきらめた方が健康的だ
即ち、私は虫のようなもので
この世界はお釈迦様の手のひらだ
虫は虫として生まれたのならば
どんなに汚くともどんなに惨めでも嘆く必要はない
手に入ったかもしれない、手に入れるかもしれないという
後悔や、わずかな希望から嘆きは生まれる
そのような後悔も、希望も本来ない
それらがあるとすれば
それは自分にはどうしようもない
手の届かない世界から一方的に与えられるもの
この虫けらめには
どうしようもないこと
今涼しいか?
今どんな気分か?
風は気持ち良いか?
空は明るいか?
ありもしない未来や過去の観念の世界で生きるよりも
今この瞬間の、この世界で生きるためには……?
全部鍋の中に投げ込んでぐつぐつと煮込んで
下水に流したい
条件が必要なのだろうか?
それらが自分に備わっていないと感じる時に
ひどい劣等感を覚える
自尊感情が無に漸近していく
堂々めぐりの思考の渦に飲み込まれるより
そういう脳の作りをしているだけとあきらめた方が健康的だ
即ち、私は虫のようなもので
この世界はお釈迦様の手のひらだ
虫は虫として生まれたのならば
どんなに汚くともどんなに惨めでも嘆く必要はない
手に入ったかもしれない、手に入れるかもしれないという
後悔や、わずかな希望から嘆きは生まれる
そのような後悔も、希望も本来ない
それらがあるとすれば
それは自分にはどうしようもない
手の届かない世界から一方的に与えられるもの
この虫けらめには
どうしようもないこと
今涼しいか?
今どんな気分か?
風は気持ち良いか?
空は明るいか?
ありもしない未来や過去の観念の世界で生きるよりも
今この瞬間の、この世界で生きるためには……?
2009年2月18日水曜日
2009年2月13日金曜日
2009年2月12日木曜日
2009年2月11日水曜日
2009年2月7日土曜日
2009年2月6日金曜日
2009年2月5日木曜日
2009年2月4日水曜日
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