酔っ払ってます

確率変数X,Yの確率密度関数がそれぞれ
f(x),g(x)のとき
新たな確率変数 Z=X+Y の確率密度関数は
fとgの畳み込み関数となる
意外なところに畳み込み関数が現れるなんて感動ですな！
畳み込み関数っていったらあれだ！
制御論とか信号処理論でしかお目にかかれないと思っていたのに
まさか確率論で表れるとは！

これによってー！
これによって！
fの分散がv1,gの分散がv2のときに
f*g (つまりfとgの畳み込み関数)の分散がv1+v2であることが示せるのですよ！
よくできてんなー！

ちなみに標準偏差は√( σ1^2+σ2^2) ね！
なんかピタゴラスの方程式を連想されるなー！
なんか意外な関係を見出した時って楽しいね！